题目
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B,B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1–N编号。
每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。有人用两种说法对这N个动物所构
成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1× Y”,表示X和Y是同类。
第二种说法是"“2×Y”,表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当
一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1)当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2)当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3)当前的话表示X吃×,就是假话。
你的任务是根据给定的N和K句话,输出假话的总数。
输入格式
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
输出格式
只有一个整数,表示假话的数目
数据范围
1<N ≤50000,
0<K≤100000
输入样例:
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例:
3
题解
#include <iostream>
using namespace std;
const int w = 50010;
int n,m;
int p[N],d[N];
int find( int x)
{
if (p[×] != x)
{
int t = find(p[×]);
d[x] += d[p[x]];
p[x] = t;
}
return p[x];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;
int res = 0;
while (m --)
{
int t, x, y;
scanf("%d%d%d",&t,&x,&y ) ;
if (x > n ll y > n) res ++ ;
else
{
int px = find(x), py = find(y );
if (t == 1)
{
if (px == py && (d[×] - d[y])% 3) res ++ ;
else if (px != py)
{
p[px] = py;
d[px] = d[y] - d[x];
}
}
else
{
if (px == py && (d[x] - d[y] - 1)% 3) res ++ ;
else if (px != py)
{
p[px] = py ;
d[px] = d[y] + 1 - d[×];
}
}
}
}
printf("%d\n" ,res);
return 0;
}
思路
这套题运用并查集维护状态,运用状态亚索来简化问题分析,如何简化如下图。