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前言

1、翻转二叉树
2、对称二叉树
3、相同的树
4、另一棵树的子树
5、完全二叉树的结点个数

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一、翻转二叉树（力扣226）

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

1、递归法

1、使用前序遍历

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root==null)return root;
        TreeNode temp = root.left;
        root.left=root.right;
        root.right=temp;
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);
        return root;
    }
}

2、使用后序遍历

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {        
        if(root==null)return root;
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);
        TreeNode temp = root.left;
        root.left=root.right;
        root.right=temp;
        return root;
    }
}

2、迭代法

1、层序遍历

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if (root == null) {return null;}
        ArrayDeque<TreeNode> deque = new ArrayDeque<>();
        deque.offer(root);
        while (!deque.isEmpty()) {
            int size = deque.size();
            while (size-- > 0) {
                TreeNode node = deque.poll();
                swap(node);
                if (node.left != null) {deque.offer(node.left);}
                if (node.right != null) {deque.offer(node.right);}
            }
        }
        return root;
    }
    public void swap(TreeNode root) {
        TreeNode temp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = temp;
    }
}

二、对称二叉树（力扣101）

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

前中后序只能采用后序遍历
判断左子树右子树是否可以翻转，并将结果返回给根节点
左为空 右不为空 return false
右为空 左不为空 return false
左为空 右为空 return true
左 右数值不相等 return false
左 右数值相等 进行递归判断下一层结点

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root!=null){
            return true;
        }
        return Compare(root.left,root.right);
    }
    public boolean Compare(TreeNode left,TreeNode right){
        //避免后续出现空指针的情况 所以先处理为空的条件
        if(left==null && right!=null) return false;
        else if(left!=null && right==null) return false;
        else if(left==null && right==null) return true;
        else if(left.val!=right.val) return false;

        //左右“节点”都不为空 且数值相等的情况
        //此时才进行递归 进行下一层判断
        boolean outside = Compare(left.left,right.right);
        boolean inside = Compare(left.right,right.left);

        boolean isSame = outside && inside;
        return isSame; 
    }
}

三、相同的树（力扣100）

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

思路：
与第二题一致

class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if(p==null && q!=null) return false;
        else if(p!=null && q==null) return false;
        else if(p==null && q==null) return true;
        else if(p.val!=q.val) return false;
        //结点不为空且数值相等的情况
        boolean leftside = isSameTree(p.left,q.left);
        boolean rightside = isSameTree(p.right,q.right);
        return leftside && rightside;
    }
}

四、另一棵树的子树（力扣572）

给你两棵二叉树 root 和 subRoot 。检验 root 中是否包含和 subRoot 具有相同结构和节点值的子树。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

二叉树 tree 的一棵子树包括 tree 的某个节点和这个节点的所有后代节点。tree 也可以看做它自身的一棵子树。


思路：
将是否是子树的问题转化为是否相等的问题
判断两个树是否相等的三个条件（与的关系）：

• 当前两个树的根节点值相等；
• 并且，s的左子树和t的左子树相等；
• 并且，s的右子树和t的右子树相等
  判断t是否为s的子树的三个条件（或的关系）：
• 当前两棵树相等
• 或者，t是s的左子树
• 或者，t是s的右子树

class Solution {
    public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
        return dfs(root,subRoot);

    }
    public boolean dfs(TreeNode root,TreeNode subRoot){
        if(root==null) return false;
        boolean check = isSame(root,subRoot);
        boolean leftTree = dfs(root.left,subRoot);
        boolean rightTree = dfs(root.right,subRoot);
        return check || leftTree || rightTree;
    }
    public boolean isSame(TreeNode root, TreeNode subRoot){
        if(root==null && subRoot==null) return true;
        else if(root==null && subRoot!=null) return false;
        else if(root!=null && subRoot==null) return false;
        else if(root.val!=subRoot.val) return false;

        //根节点不为空且数值相等
        boolean left = isSame(root.left,subRoot.left);
        boolean right = isSame(root.right,subRoot.right);
        return left && right;
    }
}

五、完全二叉树的结点个数（力扣222）

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

把完全二叉树当做一棵普通的二叉树
可以用前中后层序遍历去统计结点数目

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        //后序遍历
        if(root==null)return 0;
        int leftNum = countNodes(root.left);
        int rightNum = countNodes(root.right);
        return leftNum+rightNum+1;

    }
}

利用完全二叉树特性

较难理解

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        //后序遍历
        // if(root==null)return 0;
        // int leftNum = countNodes(root.left);
        // int rightNum = countNodes(root.right);
        // return leftNum+rightNum+1;

        //完全二叉树特性
        if(root==null) return 0;
        TreeNode leftNode = root.left;
        TreeNode rightNode = root.right;
         int leftDepth = getDepth(root.left);
        int rightDepth = getDepth(root.right);
        if(leftDepth==rightDepth){//说明是满二叉树
            return (1 << leftDepth) + countNodes(root.right);
        }else {// 右子树是满二叉树
            return (1 << rightDepth) + countNodes(root.left);
        }
    }

        private int getDepth(TreeNode root) {
        int depth = 0;
        while (root != null) {
            root = root.left;
            depth++;
        }
        return depth;
    }
}

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