代码随想录刷题记录day46 最长公共子序列+不相交的线+最大子数组和

news2024/11/24 12:44:38

代码随想录刷题记录day46 最长公共子序列+不相交的线+最大子数组和

1143. 最长公共子序列

思想

1.dp数组的定义

dp[i][j]表示以i-1为结尾的字符串text1和以j-1为结尾的字符串2的最长公共子序列长度

2.递推公式

如果text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

不相等判断前一个是否相等 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

3.初始化

空数组的最长公共子序列为0

4.遍历顺序

从前往后从上往下

5.dp数组的打印

代码

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        //1.dp数组的定义
        //dp[i][j] 长度为[0,i-1]的字符串text1 和长度为[0,j-1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]

        //2.递推公式
        //2.1 text[i-1]=text[j-1] 字符串相同 即找到一个公共的元素，所以dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
        //2.2 text[i-1]!=text[j-1] 字符串不相同 text1[0,i-2]与text2[0,j-1]的最长公共子序列和
        //text1[0,i-1]与text2[0,j-2]的最长公共子序列，即往前退一格 看是否是相同的


        //3.初始化
        //dp[i][0] 和空串的最长公共子序列是0
        //dp[0][j]=0
        int [][] dp=new int[text1.length()+1][text2.length()+1];


        //4.递推顺序 从前往后 从上往下
        for(int i=1;i<=text1.length();i++){
            for(int j=1;j<=text2.length();j++){
                if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1))dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else{
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }

        return dp[text1.length()][text2.length()];
    }
}

1035. 不相交的线

思想

其实就是求最长的公共的子序列，和上一题的思路是一样的，只不过上一题是字符串的行式，这题是数组了。

代码

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        //就是求最长公共子序列

        //1.dp数组的定义
        //dp[i][j]表示[0,i-1]的数组1和[0,j-1]的数组2的最长连续公共子序列的长度

        //2.递推公式
        //if(nums1[i-1]==num2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
        //else  dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

        //初始化 0表示序列为空 都初始化为0

        int[][] dp=new int[nums1.length+1][nums2.length+1];


        for(int i=1;i<=nums1.length;i++){
            for(int j=1;j<=nums2.length;j++){
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[nums1.length][nums2.length];
    }
}

53. 最大子数组和

思想

1.dp数组的定义

dp[i]表示以[0,i]区间的最大子数组的和

2.递推公式

if(nums[i]>nums[i-1]) dp[i]=dp[i-1]+nums[i];

或者说是 nums[i]重新开始计数

3.初始化

dp[0]=nums[i]

4.遍历顺序

从前到后

5.数组的打印

因为是要记录最大，所以需要一个变量来维护。

class Solution {
    // public int maxSubArray(int[] nums) {
    //     //连续数组的最大和
    //     //贪心算法
    //     int count=0;
    //     int res=Integer.MIN_VALUE;

    //     for(int i=0;i<nums.length;i++){
    //         count+=nums[i];
    //         if(count>res){
    //             res=count;
    //         }
    //         if(count<=0) count=0;//重新开始计数
    //     }

    //     return res;

    // }

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        //连续数组的最大和
        //动态规划

        //1.dp数组的定义
        //dp[i]表示[0,i]区间的最大连续子数组的和

        //2.递推公式
        //if(nums[i]>nums[i-1]) dp[i]=dp[i-1]+nums[i]
        //nums[i] 从头开始

        //3.初始化
        int [] dp=new int[nums.length];
        dp[0]=nums[0];
        int res=dp[0];

        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            dp[i]=Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
            if(dp[i]>res){
                res=dp[i];
            }
            //System.out.println(dp[i]);
        }

        return res;
        

    }
}