> 作者：დ旧言~
> 座右铭：读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。

> 目标：掌握 图形推理 基本题型，并能运用到例题中。

> 毒鸡汤：有些事情，总是不明白，所以我不会坚持。早安!

> 专栏选自：行测基础知识_დ旧言~的博客-CSDN博客

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一、平面图形

平面图形解题思路：

1. 观察最简单图形的特征，或者最特殊的图形特征，寻找最能考查的规律。
2. 根据图形特征，寻找对应的规律范围。

立体图形解题思路：

1. 提高空间思维能力，具体题型具体分析。

1.1、相似图形

图形相似且组成元素相同，考虑位置变化（平移、旋转、翻转）：

1. 平移方向：水平 / 竖直、顺 / 逆时针、对角线。
2. 平移步数(距离)：固定步数(常数列)、步数递增(等差数列).
3. 旋转方向：顺时针、逆时针。
4. 旋转度数：30°、45°、60°、90°、120°、150°、180°。
5. 翻转：上下（横轴）、左右（竖轴）。

【记忆口诀】

元素全同位置变，框架不变多平移。角度不同多旋转，存在对称多翻转。

图形相似且组成元素同中有异，考虑叠加（直接叠加、去同存异、去异存同、规律叠加）：

①直接叠加：一个图形叠加到另一个图上，叠加过程中需要注意遮挡性、方向性。

②去同存异：将两个图形叠加，相同的部分去掉，不同的部分保留。

③去异存同：将两个图形叠加，不同的部分去掉，相同的部分保留。

④规律登加：以黑白色块的形式出现，也叫黑白叠加。题目特点为在题目中总结规则、应用规则。总结规则时注意加法交换律不成立。

【记忆口诀】

同中有异看叠加，关注部分找规律。选项不同优先看，边看边排答案现。

举个栗子：

1.2、相异图形

图形相异且图形相对规整，考虑图形自身属性（对称性、曲直性、封闭开放性）：

①对称性：轴对称、中心对称

• 轴对称：对称轴数量、对称轴方向、对称轴与原图形位置关系(过线、点、角、封闭区域)。
• 中心对称：图形旋转180度与原图重合，或者图形有两条互相垂直的对称轴。

②曲直性：直线图形、曲线图形、直曲线图形。

③封闭开放性：封闭图形、开放图形、半封闭半开放图形。

【记忆口诀】

• 图形相异且规整，对称曲直加封闭。
• 大量对称考虑轴，轴自身、与原图、轴与轴。

图形相异且元素个数相对固定，考虑位置关系(结构位置、相对位置、小元素标记位置)：

①结构位置：上下、左右、内外。

②相对位置：相离、相切、相交、包含、相邻、相对。

③小元素标记位置：上下左右内外、最大最小封闭区域、最大最小角、最长最短边、小元素所在区域的位置关系。

【记忆口诀】

元素个数固定，优先位置关系。关注标记图形，牢记标记作用。

图形相异且图形相对凌乱，考虑数量关系（面、线、点、角、小图群）：

①面：封闭区域数或部分数、特殊封闭区域数(特殊形状、相同形状)、封闭区域面积。

②线：所有线条数或笔画数、特殊线条数(直线、曲线、平行线、垂直线、横线竖线、两端线）、内外线条数。

一笔画：若一个图形可以从某一点开始不重复、不间断地描出，则说这个图形可一笔画出。笔画数 = 奇点数 / 2(奇点：一个点连接的线条数是奇数条，则这个点为奇点。奇点个数为 0 或 2 的图形为一笔画，奇点个数为 4 的图形是两笔画，奇点个数为 6 的图形是三笔画）

③点：所有点、特殊交点（直曲线交点、十字交叉点、切点）、内外交点。

④角：所有夹角、直角、锐角、钝角。

⑤小图群：个数、种类数、等量代换。

【记忆口诀］

• 图形相异且凌乱，面线点角小图群。什么好数数什么，一般优先考虑面。
• 先看整体后局部，特征不明找最简。白块儿多先试面，部分数也不要忘。
• 正多边形可想线，走投无路一笔画。直角突出数直角，锐角钝角很少考。

举个栗子：

1.3、相同元素反复出现

①元素遍历：相同元素重复出现，缺啥补啥。包括：同一元素遍历、元素组成遍历、元素。

②部分传递：

③全部求同：

1.4、特征图形汉字、字母等

汉字考点：一属性二结构三同四数五拼音

1. 属性：几何特性（对称、曲直、封闭开放性）
2. 结构：上下结构、半包围结构、左右结构等
3. 求同：遍历、叠加
4. 数量：汉字笔画数、部首数等、封闭空间数
5. 拼音：个数

单字母 / 数字：几何特性、顺序、拆分、开口方向、开口数量

多字母 / 数字：数量关系（几何特性+个数、字母个数、封闭区域个数等）、旋转、部分传递、数字运算。

阴影、黑白块：

1. 一块儿：自身特点、与其他元素关系。
2. 两块儿：形状、面积。
3. 多块儿：叠加、个数、面积。

举个栗子：

二、立体图形

2.1、拆折纸盒

相对面排除法：

1. 直线间隔
2. Z 字两段

图1中：2-4、3-5为直线间隔，是两组相对面；1-6为亿字形两端，是一组相对面。
图2中：1-6、3-5为直线间隔，是两组相对面；2-4为Z字形两端，是一组相对面。
图3中：2-4、3-5为直线间隔，是两组相对面；1-6为Z字形两端，是一组相对面。
图4中：1-4、2-5、3-6均为亿字形两端，是三组相对面。
图5中：1-3、4-6为直线间隔，是两组相对面；2-5为Z字形两端，是一组相对面。

【相对面排除法】相对面不能同时出现，若立体图中出现一组相对面，则排除

公共点法：

解题步骤：

1. 从立体图形入手锁定顶点。
2. 选参照面观察顶点位置(参照面最好为唯一、非中心对称、有方向性的面）。
3. 展开图同一位置点判断。

如何找公共顶点：

延展开图外围，距离确定顶点为1的两个点为公共点。

2.2、截面图

判断步骤：

简单截面 ---- 视图截面 ---- 组合截面。

解题原则：

1. 线在面上，点在棱上
2. 过平行面必截平行线
3. 曲线必截于曲面

截面技巧：

1. 截面中有曲线，则必然经过曲面
2. 截面中有直线，则必然经过平面（非曲面）
3. 正方体 / 长方体：截不出“直角三角形”
4. 球体：截不出“直线图形”

举个栗子：

2.3、立体拼接

解题思路：

局部观察、凹凸互补、选项排除。

解题步骤：

1. 数一数：选项数不同。
2. 试一试：放置情况少的优先拼其次凹凸互补。
3. 画一画：分层画图法。

举个栗子：

三、结束语

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