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一、考点讲解
至少至多问题也属于动态的最值问题，是考生失分率较高的题型，这类题目思路比较灵活，无固定化的公式和结论，所以考生必须灵活处理。

二、考试解读

1. 这类题目难度较大，属于拉分题目。
2. 对于总量不变的情况，可以采用反面思考法，即某部分数量至多(少）转化为其余部分最少(多)。
3. 有时需要画图分析，结合图形来求解更加直观。
4. 考试频率级别:中。

三、命题方向

1. 分蛋糕原理
   思路对于总量固定的题型，要确定某一部分至少（多）的数量，转化为其他部分最多(少)的数量。
2. 平均原理
   思路：先求出所有人全部答对或答错的情况，然后按照标准平均分配，根据分完以后多余的教量来求解至少或至多问题。
3. 表达式变形
   思路：涉及多个变量的表达式问题，其模板是:若已知 $ax+by+cz=d$，求$x+y+z$的至少或至多时，将$ax+by+cz=d$变形为：$所求＋剩余=d$，这样就可以分析至少或至多了。

至多至少问题也属于动态的最值问题，是考生失分率较高的题型，这类题目思路比较灵活，无固定化的公式和讨论，所以考生必须灵活处理。