机器学习（12）---梯度下降（含手写公式、推导过程和手写例题）

news2024/12/23 12:40:05

梯度下降

  • 一、概述
    • 1.1 梯度下降的用途
    • 1.2 梯度下降公式
  • 二、公式讲解
    • 2.1 推导过程
    • 2.2 例题

一、概述

1.1 梯度下降的用途

 1. 使用线性回归的平方误差成本函数时，成本函数不会也永远不会有多个局部最小值。因为它是凸函数，只有单一的全局最小值。通俗地说凸函数就是碗形函数。

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 2. 梯度下降数广泛应用于求解非凸函数的极值点。

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1.2 梯度下降公式

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二、公式讲解

2.1 推导过程

在这里插入图片描述

2.2 例题

 1. 题目描述：

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 2. 解答：

在这里插入图片描述

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