这里只有大整数运算,浮点数相对来说很少使用到

前言

如果使用C++内置的类型来存储大整数(位数有几万位),是会溢出的,得不到正确的值,即使是long long int类型的范围也只是[-9*10^19,9*10^19](无符号是[0,10^20]),所能存储的最大数字也就20位,所以需要高精度算法,高精度加法具体实现是模拟人对两个数相加的过程,个位加个位,十位加十位,百位加百位,满十要进位......

 存放数字

既然没有类型可以直接存储大整数,该如何输入?我们可以使用字符串来存储我们输入的数字,字符串的长度是几,那么位数就是几,可是使用字符串不好直接相加,当我们输完还得将他赋值到vector<int>数组中,vector是一个能够存放任意类型的动态数组,push_back(参数)是往动态数组的末尾添加参数

存放时,按照人的思维,数组下标为0的位置应该存储数字的最高位,例如123456789,A[0]==1

可是当需要进位的时候,就必须把这8位向右移一位,再在A[0]放进位的数字,这样非常麻烦,所以在数组中下标为0的地方存储的是大整数的最低位,以此类推

代码 

好,现在来个例子

        123456

      +  12345 

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 具体的我就不多讲解了,当然不是因为我不会讲,而是自己动手验证更有意义

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector <int> add(vector<int>& A, vector<int >& B)
{
	vector<int> C;
	int t = 0; //上一位的进位
	for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++)
	{
		if (i<A.size())	t += A[i]; //位上有数字
		if (i<B.size())	t += B[i];

		C.push_back ( t % 10); //10的余数
		t /= 10; //进位
	}
	if(t) //如果加完了还有余数
		C.push_back(t); //或者可以换成C.push_back(1),因为不可能是2

	return C;
}


int main(void)
{
	string a, b;

	vector <int> A, B;

	cin >> a >> b; // 123456	12345

	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)	A.push_back(a[i] - '0');// A 6 5 4 3 2 1
	for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)	B.push_back(b[i] - '0');// B 5 4 3 2 1

	// auto 编译器自动推断变量的类型是什么
	auto C = add(A, B); //1 0 8 5 3 1

	for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		printf("%d", C[i]);
	}

	return 0;
}