A题是一套传统的机理分析加规划求解题，首先我们要根据每个月21号的特定时间点建立一个太阳角度框架，根据题目所给出的公式计算效率，还有输出的热功率，然后根据月份求解各种效率，再把年份进行汇总，二三题都是在这个基础上做规划求解，可以采用网格寻优或者其他启发式算法对最优的定日镜数量，还有大小以及其他参数进行求解，然后把满足条件的所有组合跟最优解的定日镜距离位置保存下来。

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A 题 定日镜场的优化设计

构建以新能源为主体的新型电力系统，是我国实现“碳达峰”“碳中和”目标的一项重要措施。塔式太阳能光热发电是一种低碳环保的新型清洁能源技术[1]。定日镜是塔式太阳能光热发电站（以下简称塔式电站）收集太阳能的基本组件，其底座由纵向转轴和水平转轴组成，平面反射镜安装在水平转轴上。纵向转轴的轴线与地面垂直，可以控制反射镜的方位角。水平转轴的轴线与地面平行，可以控制反射镜的俯仰角，定日镜及底座示意图见图 1。两转轴的交点（也是定日镜中心）离地面的高度称为定日镜的安装高度。塔式电站利用大量的定日镜组成阵列，称为定日镜场。定日镜将太阳光反射汇聚到安装在镜场中吸收塔顶端上的集热器，加热其中的导热介质，并将太阳能以热能形式储存起来，再经过热交换实现由热能向电能的转化。太阳光并非平行光线， 而是具有一定锥形角的一束锥形光线，因此太阳入射光线经定日镜任意一点的反射光线也是一束锥形光线[2]。定日镜在工作时，控制系统根据太阳的位置实时控制定日镜的法向，使得太阳中心点发出的光线经定日镜中心反射后指向集热器中心。集热器中心的离地高度称为吸收塔高度。

问题 1 若将吸收塔建于该圆形定日镜场中心，定日镜尺寸均为 6 m×6 m，安装高度均为4 m，且给定所有定日镜中心的位置（以下简称为定日镜位置，相关数据见附件），请计算该定日镜场的年平均光学效率、年平均输出热功率，以及单位镜面面积年平均输出热功率（光学效率及输出热功率的定义见附录）。请将结果分别按表 1 和表 2 的格式填入表格。

思路：

整体思路是首先为每个月的特定时间点建立了一个太阳角度的框架，然后根据这些角度和镜子的位置计算了效率和输出热功率。最后，将所有这些信息合并，得到了每月和每年的平均值。
Step1:首先读取定日镜的位置数据，为每个镜子计算了它到集热器中心的距离。
Step2:计算太阳角度,使用太阳的赤纬角、时角、高度角和方位角的公式计算每个月21日的特定时间点的太阳角度。
Step3:计算辐照度,使用 DNI 的公式为每个时间点计算 DNI。
Step4:效率计算,根据月份对计算平均光学效率、平均余弦效率、平均阴影效率、平均截断效率和平均输出热功率。
Step5:结果汇总，计算年平均值。

1. 吸收塔位于中央，计算每个定日镜到集热器中心的距离，考虑了定日镜的高度

2. 根据附录公式1，计算1-12月，每个时刻(9:00、10:30、12:00、13:30、15:00)的太阳高度和方位角

l day_from_equinox：计算以春分作为第 0 天起算的天数D
l solar_declination：根据D计算太阳赤纬角
l solar_hour_angle：根据当前时间(9:00、10:30、12:00、13:30、15:00。)计算太阳时角
l solar_altitude_angle：计算太阳高度角，返回角度
l solar_azimuth_angle：计算太阳方位角，返回角度
l calculate_solar_angles：遍历1-12月所有时刻
3. 根据公式2，计算法向直接辐射辐照度DNI(kW/m2)，H=3代表海拔高度是3KM

4. 计算大气透射率，计算光学效率需要用到。公式位于附录的公式4

5. 计算余弦损失，详情看这个网址
https://www.baike.com/wikiid/4284118560524117163?view_id=1qap0gwxp8xs00
6. 计算阴影遮挡损失和阴影遮挡效率，也就是吸收塔的阴影遮挡到定日镜，这里简化了问题，假设当太阳方位角在170至190度之间时，塔影造成10%的能量损失。
7. 集热器接收能量
mirror_area是定日镜的面积，就是6 m×6 m
8. 集热器接收能量，根据题目提供的镜面反射率，假设吸收效率是92%
9. 计算集热器截断效率
第5-9步得到一个表格

10. 汇总数据，计算每月的平均值
图中第二行就是根据公式4计算定日镜的光学效率
表格最后一列是单位面积镜面年平均输出热功率 (kW/m2)

11. 计算年平均

12. 计算年平均输出热功率 (MW)
年平均输出热功率(MW)=定日镜总数x定日镜面积x当月的单位面积镜面年平均输出热功率 (kW/m2)/1000 / 12

问题 2 按设计要求，定日镜场的额定年平均输出热功率（以下简称额定功率）为 60 MW。若所有定日镜尺寸及安装高度相同，请设计定日镜场的以下参数：吸收塔的位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、定日镜数目、定日镜位置，使得定日镜场在达到额定功率的条件下， 单位镜面面积年平均输出热功率尽量大 。请将结果分别按表 1、2、3 的格式填入表格， 并将 吸收塔的位置坐标、 定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定的格式保存到 result2.xlsx 文件中。

思路：

整体思路是首先为每月的特定时间点建立了一个太阳角度的框架，然后根据这些角度和定日镜的位置计算效率和输出热功率。接着，使用网格搜索方法来找到最优的定日镜数量和大小。最后，保存满足条件的所有组合和最优解的定日镜位置。
Step1:与第一问相同的辅助函数，余弦损失、太阳角度和DNI的辅助函数。
Step2:根据定日镜的位置和面积计算效率和输出热功率。
Step3:定日镜位置计算，计算中心塔周围的定日镜位置。
Step4: 用网格搜索方法，对定日镜的数量和大小进行迭代，找到最优解。
Step5: 保存满足条件的所有组合和最优解的定日镜位置。

解决：
1. 编写一个函数，输入是定日镜的数量和面积，输出的定日镜的坐标

2. 网格搜索定日镜的数量和面积，找到单位镜面面积年平均输出热功率最大的，并输出相应的结果。具体计算的指标的步骤都跟第一问一样

问题 3 如果定日镜尺寸可以不同，安装高度也可以不同，额定功率设置同问题 2，请重新设计 定日镜场的各个参数， 使得定日镜场在达到额定功率的条件下， 单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。请将结果 分别 按表 1、表 2 和 表 3 的格式填入表格，并将 吸收塔的位置坐标、 各定日镜尺寸、安装高度、位置坐标按模板规定的格式保存到 result3.xlsx 文件中

思路：

针对第三题，我们需要重新设计定日镜场，同时考虑定日镜的尺寸和安装高度。题目中目标是使得在达到额定功率的条件下，单位镜面面积年平均输出热功率尽量大。
解题步骤：
Step1:参数初始化，开始时，可以考虑使用与问题2相同的初始值（如定日镜的尺寸和安装高度），因为这是已知的近似解。
Step2:定义一个函数，输入为定日镜的尺寸和安装高度，输出为单位镜面面积年平均输出热功率,在此函数中，使用前面的计算方法（如计算太阳角度、DNI、各种效率等）来得到输出热功率。
Step3:优化方法选择,由于有多个参数需要优化（定日镜尺寸和安装高度），可以考虑使用遗传算法、模拟退火或其他全局优化算法来解决此问题。这些方法可以处理高维度的搜索空间，并找到全局最优解。
Step4:使用所选的优化方法，逐步调整定日镜的尺寸和安装高度，每次迭代都计算单位镜面面积年平均输出热功率，并将其与前一个最优值进行比较。当达到预定的停止条件（如迭代次数、时间或收敛速度）时，停止优化。
Step4:根据最优解，按照要求的格式填写表1、表2和表3，并保存结果到result3.xlsx文件中。