题目

Description

小徐酷爱打篮球，在小学期的前两周半都在练习篮球。

今天，小徐想要练习如何突破。练习场地可由如下所示的网格图表示，图中的位置可用坐标表示。

其中A点(0,0)为小徐的起始位置，B点(n,m)为小徐想要到达的位置。

一起训练的还有场上的防守队员小彩，其位于C点。已知小徐行动时只能向右或向下前进，且当小徐相对于小彩的位置为Pi(i = 1,2…8)时，小徐会被抢断。

注意,Pi坐标是会随C位置的变化而变化的，但相对位置是固定的

现在要求你计算小徐从A点到达B点且不被抢断的路径条数。假设小彩的位置是固定不动的，并不是小徐走一步小彩走一步。

Input

一行四个正整数，分别表示B点坐标和C点坐标。

Output

一个整数，表示所有的路径条数。

Hint

 对于全部的数据，1≤n,m≤20，0≤ C点的横纵坐标 ≤20。

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C++完整代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long Bx, By, Cx, Cy;
    cin >> Bx >> By >> Cx >> Cy;
    long long dp[21][21] = { 0 };

    if ((Cx == 0 && Cy == 0) || (abs(0 - Cx) == 2 && abs(0 - Cy) == 1) || (abs(0 - Cx) == 1 && abs(0 - Cy) == 2))
        dp[0][0] = 0;
    else
        dp[0][0] = 1;

    for (int i = 1; i <= By; i++) {
        if (0 == Cx && i == Cy) {
            dp[0][i] = 0;
        }
        else if ((abs(0 - Cx) == 2 && abs(i - Cy) == 1) || (abs(0 - Cx) == 1 && abs(i - Cy) == 2)) {
            dp[0][i] = 0;
        }
        else {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= Bx; i++) {
        if (i == Cx && 0 == Cy) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        else if ((abs(i - Cx) == 2 && abs(0 - Cy) == 1) || (abs(i - Cx) == 1 && abs(0 - Cy) == 2)) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        else {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
        }
    }

    for (int i = 1; i <= Bx; i++) {
        for (int j = 1; j <= By; j++) {
            if (i == Cx && j == Cy) {
                continue;
            }
            else if ((abs(i - Cx) == 2 && abs(j - Cy) == 1) || (abs(i - Cx) == 1 && abs(j - Cy) == 2)) {
                continue;
            }
            else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
    }

    cout << dp[Bx][By] << endl;
    return 0;
}