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一.二叉树的递归遍历
1.先序遍历二叉树
2.中序遍历二叉树
3.后序遍历二叉树
二.非递归遍历(栈)
1.先序遍历
2.中序遍历
3.后序遍历
一.二叉树的递归遍历
定义二叉树
#其中TElemType可以是int或者是char,根据要求自定
typedef struct BiNode{
TElemType data;
struct BiNode, *lchild,*rchild;
}BiNode,*BiTree;
void visit(TElemType data) {
printf("%d ", data);
}1.先序遍历二叉树
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T==NULL)
return ok;//空二叉树
else
{
visit(T);//访问根节点
PreOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树
PreOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树
}
}2.中序遍历二叉树
void InOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T==NULL)
return ok;//空二叉树
else
{
InOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树
visit(T);//访问根节点
InOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树
}
}3.后序遍历二叉树
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
if(T==NULL)
return ok;//空二叉树
else
{
PostOrderTraverse(T->lchild);//递归遍历左子树
PostOrderTraverse(T->rchild);//递归遍历右子树
visit(T);//访问根节点
}
}遍历的规则，以先序遍历为例：
如果去掉输出语句，从递归角度，三种算法是完全相同的，三种算法访问路径是相同的，只是访问时机不同
第一次经过时访问=先序遍历
第二次经过时访问=中序遍历
第三次经过时访问=后序遍历
二.非递归遍历(栈)
typedef struct BiTNode {
char data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
typedef struct {
BiTree data[MAX_SIZE];
int top;
} Stack;
void InitStack(Stack** S) {
*S = (Stack*)malloc(sizeof(Stack));
(*S)->top = -1;
}
int StackEmpty(Stack* S) {
return (S->top == -1);
}
int StackFull(Stack* S) {
return (S->top == MAX_SIZE - 1);
}
void push(Stack* S, BiTree elem) {
if (StackFull(S)) {
printf("Stack is full. Cannot push element.\n");
return;
}
S->top++;
S->data[S->top] = elem;
}
void pop(Stack* S, BiTree* elem) {
if (StackEmpty(S)) {
printf("Stack is empty. Cannot pop element.\n");
return;
}
*elem = S->data[S->top];
S->top--;
}
int GetTop(Stack* S, BiTree* elem) {
if (StackEmpty(S)) {
printf("Stack is empty. Cannot get top element.\n");
return 0;
}
*elem = S->data[S->top];
return 1;
}
1.先序遍历
（1）从根结点开始先压左路结点，并访问结点，直到把根结点和左路结点全部压入栈。
（2）若左子树和为空，说明左路和根结点已经全部压栈并且已经访问过了，开始取栈顶元素来访问上一层父节点的右子树。把右子树看成子问题继续进行（1）
（3）依次进行上述（1）和（2）压栈访问和出栈操作，直到栈为空或者右子树为空这说明遍历完毕
void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
Stack* S;
BiTree p, q;
InitStack(&S);
p = T;
while (p || !StackEmpty(S))
{
if (p)
{
printf("%c", p->data);
push(S, p); // 将节点 p 入栈
p = p->lchild;
}
else
{
pop(S, &q);
p = q->rchild;
}
}
free(S); // 释放 Stack 结构体内存
}
2.中序遍历
中序遍历和先序遍历思路类似，区别在于，先序遍历先访问根，在访问左，中序遍历先访问左，在访问根，最后都再访问右
void InOrderTraverse(BiTree T)
{
Stack* S;
BiTree p, q;
InitStack(&S);
p = T;
while (p || !StackEmpty(S))
{
if (p)
{
push(S, p);
p = p->lchild;
}
else
{
pop(S, &q);
printf("%c", q->data);
p = q->rchild;
}
}
free(S); // 释放 Stack 结构体内存
}
3.后序遍历
后续遍历必须访问完左右子树之后才可以访问父亲结点，所以访问完左子树时，现在得去访问右子树，通过栈找到父亲结点（这是第一次top父亲结点），然后找到父亲结点的右子树进行访问，当把右子树访问完成后，再通过栈找到父亲结点进行访问（这是第二次top父亲结点A）。那么怎么才知道这时是第一次top和第二次top呢？如果不做处理的话这里就会一直认为是第一次top父亲节点，不出栈，就会造成死循环，所以怎样解决呢？
这里创建一个prev结点，用来记录上一次出栈的结点，若上一次出栈的结点为右子树，这说明可以访问根结点了，说明是已经第二次top父亲结点
void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
Stack* S;
BiTree p = T;
InitStack(&S);
BiTree prev = NULL;
while (p || !StackEmpty(S))
{
while (p)
{
push(S, p);
p = p->lchild;
}
BiTree q;
if (GetTop(S, &q) && (q->rchild == NULL || q->rchild == prev))
{
printf("%c ", q->data);
prev = q;//更新q结点
pop(S, &p);
p = NULL;
}
else if (q->rchild != NULL)
{
p = q->rchild;
}
}
free(S);
}
