题目描述

难度 - 简单
Leetcode - 2335. 装满杯子需要的最短总时长

现有一台饮水机，可以制备冷水、温水和热水。每秒钟，可以装满 2 杯 不同 类型的水或者 1 杯任意类型的水。
给你一个下标从 0 开始、长度为 3 的整数数组 amount ，其中 amount[0]、amount[1] 和 amount[2] 分别表示需要装满冷水、温水和热水的杯子数量。返回装满所有杯子所需的 最少 秒数。

示例 1：
输入：amount = [1,4,2]
输出：4
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 2 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 3 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 4 秒：装满一杯温水。
可以证明最少需要 4 秒才能装满所有杯子。

示例 2：
输入：amount = [5,4,4]
输出：7
解释：下面给出一种方案：
第 1 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 2 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 3 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 4 秒：装满一杯温水和一杯热水。
第 5 秒：装满一杯冷水和一杯热水。
第 6 秒：装满一杯冷水和一杯温水。
第 7 秒：装满一杯热水。

示例 3：
输入：amount = [5,0,0]
输出：5
解释：每秒装满一杯冷水。

提示：
amount.length == 3
0 <= amount[i] <= 100

递归法

这道题是个简单的题，但这次用一个复杂的算法，递归法去解决，
这道题的主旨思想就是，凑2，能够凑出最多的2，因此我们可以先给三种水的数量排个序，每次用最多的两杯水去凑2。

代码演示

 public int fillCups(int[] amount) {
       Arrays.sort(amount);
       if(amount[1] == 0){
           return amount[2];
       }
       amount[1]--;
       amount[2]--;
       return 1 + fillCups(amount);
    }

数学法

还是和上面一样，主旨思想就是凑2.那么先给他排个序，求出最大值max,然后再求出总数量sum，如果最大值大于总和的二分之一，那么凑出的2肯定少于max,直接返回max 就行了，如果小于二分之一sum，那么就能凑出的2，就是 总和的一半，然后向上取整。

代码演示

  public int fillCups(int[] amount) {
        Arrays.sort(amount);
        int a = amount[0], b = amount[1], c = amount[2];
        if (a + b <= c) return c; 
        //加1 就是为了向上取整。       
        else return (a + b + c + 1) / 2;
    }