⭐️ 单利还是复利
巴菲特老爷子有句名言：“人生就像滚雪球，重要的是发现很湿的雪和很长的坡。” 很湿的雪，指的就是复利。很长的坡，指的就是时间。很湿的雪和很长的坡组合起来，就能滚成巨大的雪球。
哈哈，复利是多么让人愉快啊！！！连爱因斯坦都称它为世界第八大奇迹。
这里引出一个概念：计息方式，
大家知道，计息方式有两种，单利和复利，两者的主要区别在于利息是否参与计息，在单利中，每次产生的利息不会和本金放在一起参与计息，而复利则相反。👇
单利：是指按照固定的本金计算利息
复利：是指第一期产生利息后，第二次的本金包括之前的本金和上次产生的利息，以此为本金计算利息，后面的计息周期以此类推（复利又叫利滚利）。
假如你有一项投资，你希望它是单利的，还是复利的？
⭐️ 因子
为说明因子的概念，这里需要引入一些公式，很简单的公式，我们以复利为例。
设P代表终值，r代表利率，U代表本金或初值，n代表计息期数，比如1年，1个月等等。
按照复利的定义，我没有
n可以取整数，也可以取小数，比如以年为计息周期，则n取0.5代表半年。
这里出现了复利因子和折扣因子，我们可以看出，
当前价值一块钱的资产，在计息结束后的价值就等于复利因子。
计息结束后价值一块钱的资产，其当前价值就等于折扣因子。
复利因子和折扣因子是互为倒数的关系。
单利的情况依次类推。
⭐️ QuantLib的利率类
该类用于实例化一个利率（而非利率期限结构）并提供了一些利率相关的计算
ql.InterestRate(rate, dayCount, compounding, frequency)
参数说明如下
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| rate | 利率的值 |
| dayCounter | 计日器，它可以按照某种约定判断某日是否参与计息并计算计息天数 |
| compounding | 是单利还是复利计息 |
| frequency | 计息频率，是半年一次还是一年一次，等等 |
它有一些重要的成员方法，如下所示
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| rate() | 返回利率的值 |
| dayCounter() | 返回计日器对象 |
| discountFactor(d1, d2) | 计算从日期d1到日期d2这段时间的折扣因子，d1小于d2 |
| compoundFactor(d1, d2) | 计算从日期d1到日期d2这段时间的复利因子或单利因子，d1小于d2 |
| impliedRate(compound, resultDC, comp, freq, d1, d2) | 在给定某段时间内的复利因子的情况下，返回一个利率，这个利率就是隐含利率 |
| equivalentRate(resultDC, comp, freq, d1, d2) | 返回一个等效利率 |
这里特别说明一下 equivalentRate 这个方法，它产生一个和当前利率等效的利率
何为等效？在这里，等效就是经过一段时间的计息，产生了相同的利息。等效利率和原利率可以有不同的日期计数规则，计息方式和计息频率等。
⭐️ 代码
本文代码调用了一些利率类的方法
import QuantLib as ql
if __name__ == "__main__":
# 当前利率的值
r = 0.05
# 输出按公式计算的因子
print("python计算的两年期复利因子: ", (1+r)**2)
print("python计算的两年期折扣因子: ", 1/(1+r)**2)
# 开始计息日
d1 = ql.Date(15,6,2020)
# 结束计息日
d2 = ql.Date(15,6,2022)
# 利率对象
rate = ql.InterestRate(r, ql.Actual360(), ql.Compounded, ql.Annual)
# 利率值
print("利率值: ", rate.rate())
# 日期计数器
print("日期计数器: ", rate.dayCounter())
# 2年以后，即2年期折扣因子
print("2年期折扣因子: ", rate.discountFactor(2))
# 从d1到d2的折扣因子
print("从d1到d2的折扣因子: ", rate.discountFactor(d1, d2))
# 从d1到d2的复利因子
print("从d1到d2的复利因子: ", rate.compoundFactor(d1, d2))
# 等效利率
print("等效利率: ", rate.equivalentRate(ql.Actual360(), ql.Compounded, ql.Semiannual, d1, d2))
# 隐含利率
factor = rate.compoundFactor(d1, d2)
print("隐含利率: ", rate.impliedRate(factor, ql.Actual360(), ql.Continuous, ql.Annual, d1, d2))
代码执行结果如下
python计算的两年期复利因子: 1.1025
python计算的两年期折扣因子: 0.9070294784580498
利率值: 0.05
日期计数器: Actual/360 day counter
2年期折扣因子: 0.9070294784580498
从d1到d2的折扣因子: 0.9058010300610555
从d1到d2的复利因子: 1.103995211765872
等效利率: 4.939015 % Actual/360 Semiannual compounding
隐含利率: 4.879016 % Actual/360 continuous compounding
笔者水平有限，若有不对的地方欢迎评论指正！
