42. 接雨水

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题目：

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

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示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

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示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

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提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 *
• 0 <= height[i] <=

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思路：

首先，获取数组长度。

其次，获取每一个点的左侧和右侧的最大高度。

最后，找到每一个点左侧和右侧最大高度较小的那个（因为只有较小的那个高度才能限制雨水容量）。将这个减去该位置的高度，即可得到该位置的雨水单位数，将其累加到最终结果中。

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代码：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n = height.size();
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        vector<int> leftMax(n);
        leftMax[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            leftMax[i] = max(leftMax[i - 1], height[i]);
            //cout << leftMax[i] << '|';
        }
        //cout << endl;

        vector<int> rightMax(n);
        rightMax[n - 1] = height[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            rightMax[i] = max(rightMax[i + 1], height[i]);
            //cout << rightMax[i] << '|';
        }
        //cout << endl;

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ans += min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
            //cout << min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i] << '|';
        }
        return ans;
    }
};