Python解决线性规划问题

参考了以下博文

https://blog.csdn.net/m0_46692607/article/details/126784109?spm=1001.2014.3001.5506

目标是解决以下的线性规划，程序计算出目标函数的最大值，并在最大值下取得的x1x2x3对应值。
在这里插入图片描述

源代码如下：

import pulp  # 导入 PuLP库函数

# 1.定义一个规划问题
MyProbLP = pulp.LpProblem("LPProbDemo1", sense=pulp.LpMaximize)
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pulp.LpProblem 是定义问题的构造函数。
"LPProbDemo1"是用户定义的问题名（用于输出信息）。
参数 sense 用来指定求最小值/最大值问题，可选参数值：LpMinimize、LpMaximize 。本例 “sense=pulp.LpMaximize” 表示求目标函数的最大值。
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# 2.定义决策变量
x1 = pulp.LpVariable('x1', lowBound=0, upBound=7, cat='Continuous')
x2 = pulp.LpVariable('x2', lowBound=0, upBound=7, cat='Continuous')
x3 = pulp.LpVariable('x3', lowBound=0, upBound=7, cat='Continuous')
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pulp.LpVariable 是定义决策变量的函数。
‘x1’ 是用户定义的变量名。
参数 lowBound、upBound 用来设定决策变量的下界、上界；可以不定义下界/上界，默认的下界/上界是负无穷/正无穷。本例中 x1,x2,x3 的取值区间为 [0,7]。
参数 cat 用来设定变量类型，可选参数值：‘Continuous’ 表示连续变量（默认值）、’ Integer ’ 表示离散变量（用于整数规划问题）、’ Binary ’ 表示0/1变量（用于0/1规划问题）。
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# 3.设置目标函数
MyProbLP += 2 * x1 + 3 * x2 - 5 * x3
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添加目标函数使用 “问题名 += 目标函数式” 格式。
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# 4.添加约束条件
MyProbLP += (2 * x1 - 5 * x2 + x3 >= 10)  # 不等式约束
MyProbLP += (x1 + 3 * x2 + x3 <= 12)  # 不等式约束
MyProbLP += (x1 + x2 + x3 == 7)  # 等式约束
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添加约束条件使用 “问题名 += 约束条件表达式” 格式。
约束条件可以是等式约束或不等式约束，不等式约束可以是 小于等于 或 大于等于，分别使用关键字">="、"<=“和”=="。
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# 5.求解
MyProbLP.solve()
print("Status:", pulp.LpStatus[MyProbLP.status])  # 输出求解状态
for v in MyProbLP.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)  # 输出每个变量的最优值
print("F(x) = ", pulp.value(MyProbLP.objective))  # 输出最优解的目标函数值
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solve() 是求解函数。PuLP默认采用 CBC 求解器来求解优化问题，也可以调用其它的优化器来求解，如：GLPK，COIN CLP/CBC，CPLEX，和GUROBI，但需要另外安装。
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