代码随想录刷题记录day44 股票问题3 4

123. 买卖股票的最佳时机 III

思想

1. dp数组定义

2. 递推公式

dp[i][0] 第i天不操作股票手头最大的现金 i从0开始
dp[i][1] 第i天第一次持有股票的手头最大的现金
dp[i][1]= max:  i-1天不操作，第i天才买入：dp[i-1][0]-prices[0];i-1天已经持有勒：dp[i-1][1]

dp[i][2] 第i天第一次卖出股票的手头最大的现金
dp[i][2]=max : i-1天持有股票： dp[i-1][1]+prices[i]; i天没有操作：dp[i-1][2]

dp[i][3] 第i天第二次持有股票的手头最大的现金
dp[i][2]=max :i-1天第一次卖出股票勒，i天买入：dp[i-1][2]-prices[i]; i-1天还是第二次持有股票的状态，i天没有操作 dp[i-1][3]

dp[i][4] 第i天第二次卖出股票的手头最大的现金
dp[i-1][4]=max: i-1天第二次持有股票，i天卖出 ： dp[i-1][3]+prices[i]; i天不操作 dp[i-1][4]

3. 初始化

    int [][] dp=new int[prices.length][5];
    dp[0][0]=0;
    dp[0][1]=-prices[0];
    dp[0][2]=0;
    dp[0][3]=-prices[0];
    dp[0][4]=0;
   

4. 遍历顺序

   依赖于前一个的状态

5. 打印

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //1.dp数组的定义
        //dp[i][0] 第i天不操作股票手头最大的现金 i从0开始
        //dp[i][1] 第i天第一次持有股票的手头最大的现金
        //dp[i][1]= max:  i-1天不操作，第i天才买入：dp[i-1][0]-prices[0];i-1天已经持有勒：dp[i-1][1]

        //dp[i][2] 第i天第一次卖出股票的手头最大的现金
        //dp[i][2]=max : i-1天持有股票： dp[i-1][1]+prices[i]; i天没有操作：dp[i-1][2]

        //dp[i][3] 第i天第二次持有股票的手头最大的现金
        //dp[i][2]=max :i-1天第一次卖出股票勒，i天买入：dp[i-1][2]-prices[i]; i-1天还是第二次持有股票的状态，i天没有操作 dp[i-1][3]

        //dp[i][4] 第i天第二次卖出股票的手头最大的现金
        //dp[i-1][4]=max: i-1天第二次持有股票，i天卖出 ： dp[i-1][3]+prices[i]; i天不操作 dp[i-1][4]

        //2.dp 递推公式


        //3.初始化
        int [][] dp=new int[prices.length][5];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        dp[0][2]=0;
        dp[0][3]=-prices[0];
        dp[0][4]=0;

        //4.遍历顺序
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            dp[i][0]=dp[i-1][0];
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]);
            dp[i][2]=Math.max(dp[i-1][1]+prices[i],dp[i-1][2]);
            dp[i][3]=Math.max(dp[i-1][2]-prices[i],dp[i-1][3]);
            dp[i][4]=Math.max(dp[i-1][3]+prices[i],dp[i-1][4]);
        }

        return dp[prices.length-1][4];
        
    }
}

188. 买卖股票的最佳时机 IV

思想

和上一题 的思想差不多，上一题是买卖2次，所以状态有5个

买卖k次，状态应该是2k+1个

用一个下标j来维护第i天不同次数的买入和卖出的状态

j+1表示买入状态

j+2表示卖出状态

for(int j=0;j<2*k;j+=2){
	dp[i][j+1]=Math.max(dp[i-1][j]-prices[i],dp[i-1][j+1]);//j+1表示买入状态 延续之前的状态 或者是之前没有买入，此次买入了
	dp[i][j+2]=Math.max(dp[i-1][j+1]+prices[i],dp[i-1][j+2]);
}

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {

        int[][] dp=new int[prices.length][2*k+1];

        for(int i=1;i<2*k;i+=2){
            dp[0][i]=-prices[0];
        }

        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            for(int j=0;j<2*k;j+=2){
                dp[i][j+1]=Math.max(dp[i-1][j]-prices[i],dp[i-1][j+1]);//j+1表示买入状态 延续之前的状态 或者是之前没有买入，此次买入勒
                dp[i][j+2]=Math.max(dp[i-1][j+1]+prices[i],dp[i-1][j+2]);
            }
        }

        return dp[prices.length-1][2*k];
    }
}

参考：代码随想录