广度优先搜索算法（Breadth-First Search, BFS）

算法思路

广度优先搜索（BFS）是一种用于图和树的遍历算法。该算法从一个给定的节点（起始节点）开始，探索所有该节点的邻居节点。然后对每个邻居节点，它再进一步探索它们的未访问的邻居节点，并将它们添加到一个队列中。这一过程会持续进行，直到队列为空，或者找到目标节点。BFS逐层地进行搜索，首先检查距离起始节点最近的所有节点，然后逐渐向外扩展到更远的节点。该算法在许多问题中都非常有效，包括最短路径搜索、网络爬虫、社交网络分析等。

算法程序框图

1. 初始化一个空队列 Q 和一个已访问节点集合 visited。
2. 将起始节点 start 添加到 Q 和 visited 中。
3. 当 Q 不为空：
4. 出队一个节点 n。
5. 检查 n 是否是目标节点：
6. 如果是，算法结束。
7. 遍历 n 的所有未访问邻居 m：
8. 将 m 添加到 Q 和 visited。
9. 结束算法。
   

主要函数代码

下面是使用Python实现的BFS算法代码：

from collections import deque

def bfs(graph, start, target):
    visited = set()
    queue = deque([start])
    visited.add(start)

    print(f"初始化: 队列 = {list(queue)}, 已访问 = {list(visited)}")

    while queue:
        current_node = queue.popleft()

        print(f"出队: 当前节点 = {current_node}, 队列 = {list(queue)}")
        
        if current_node == target:
            print(f"找到目标节点: {target}")
            return True

        for neighbor in graph[current_node]:
            if neighbor not in visited:
                queue.append(neighbor)
                visited.add(neighbor)
                print(f"入队: 邻居节点 = {neighbor}, 队列 = {list(queue)}")
                
    print("目标节点未找到")
    return False

# 示例图（邻接表表示）
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D', 'E'],
    'C': ['F'],
    'D': [],
    'E': ['F'],
    'F': []
}

# 使用 BFS 查找从 A 到 F 的路径
bfs(graph, 'A', 'F')