子词嵌入

在英语中，“helps”“helped”和“helping”等单词都是同一个词“help”的变形形式。“dog”和“dogs”之间的关系与“cat”和“cats”之间的关系相同，“boy”和“boyfriend”之间的关系与“girl”和“girlfriend”之间的关系相同。在法语和西班牙语等其他语言中，许多动词有40多种变形形式，而在芬兰语中，名词最多可能有15种变形。在语言学中，形态学研究单词形成和词汇关系。但是，word2vec和GloVe都没有对词的内部结构进行探讨。

文章内容来自李沐大神的《动手学深度学习》并加以我的理解，感兴趣可以去https://zh-v2.d2l.ai/查看完整书籍

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fastText模型

回想一下词在word2vec中是如何表示的。在跳元模型和连续词袋模型中，同一词的不同变形形式直接由不同的向量表示，不需要共享参数。为了使用形态信息，fastText模型提出了一种子词嵌入方法，其中子词是一个字符$n$-gram (Bojanowski et al., 2017)。fastText可以被认为是子词级跳元模型，而非学习词级向量表示，其中每个中心词由其子词级向量之和表示。

fastText是一种用于自然语言处理的词向量表示和文本分类的模型。与传统的词向量模型（如word2vec）不同，fastText不仅考虑了单词级别的表示，还考虑了子词（n-grams）级别的表示。这使得fastText能够更好地处理词汇中的复杂性和稀有词。

以下是fastText模型的主要特点和工作原理：

1. 子词表示：fastText将每个单词表示为其字符级别n-grams的平均值。例如，对于单词"apple"，它可以表示为"ap"、“app”、“ppl”、"ple"等子词的平均向量。这样做的好处是能够捕捉到词汇的内部结构和形态信息，对于处理未登录词（out-of-vocabulary）和稀有词具有优势。

2. 分层Softmax：fastText使用了分层Softmax来加速训练过程。传统的词向量模型在训练时需要计算输出层中所有词的概率，而分层Softmax将词汇表划分为多个层级，每个层级包含一部分词汇。这样可以减少计算量，并加快训练速度。

3. 文本分类：除了词向量表示，fastText还可以用于文本分类任务。它使用了基于词袋（bag-of-words）模型的方法，将文本表示为词向量的加权和，并通过softmax函数进行分类预测。

fastText是一个开源项目，由Facebook AI Research团队开发。它以其快速训练速度、对稀有词的处理能力和在文本分类任务上的良好表现而受到广泛关注和应用。

让我们来说明如何以单词“where”为例获得fastText中每个中心词的子词。首先，在词的开头和末尾添加特殊字符“<”和“>”，以将前缀和后缀与其他子词区分开来。 然后，从词中提取字符$n$-gram。 例如，值$n=3$时，我们将获得长度为3的所有子词： “<wh”“whe”“her”“ere”“re>”和特殊子词“”。

在fastText中，对于任意词$w$，用$C_w$表示其长度在3和6之间的所有子词与其特殊子词的并集。词表是所有词的子词的集合。假设$z_g$是词典中的子词$g$的向量，则跳元模型中作为中心词的词$w$的向量$v_w$是其子词向量的和：
$$v_w=\sum _{g\in C_w}{z}_g$$
fastText的其余部分与跳元模型相同。与跳元模型相比，fastText的词量更大，模型参数也更多。此外，为了计算一个词的表示，它的所有子词向量都必须求和，这导致了更高的计算复杂度。然而，由于具有相似结构的词之间共享来自子词的参数，罕见词甚至词表外的词在fastText中可能获得更好的向量表示。

字节对编码

在fastText中，所有提取的子词都必须是指定的长度，例如$3$到$6$，因此词表大小不能预定义。为了在固定大小的词表中允许可变长度的子词，我们可以应用一种称为字节对编码（Byte Pair Encoding，BPE）的压缩算法来提取子词 (Sennrich et al., 2015)。

字节对编码执行训练数据集的统计分析，以发现单词内的公共符号，诸如任意长度的连续字符。从长度为1的符号开始，字节对编码迭代地合并最频繁的连续符号对以产生新的更长的符号。请注意，为提高效率，不考虑跨越单词边界的对。最后，我们可以使用像子词这样的符号来切分单词。字节对编码及其变体已经用于诸如GPT-2 (Radford et al., 2019)和RoBERTa (Liu et al., 2019)等自然语言处理预训练模型中的输入表示。在下面，我们将说明字节对编码是如何工作的。

首先，我们将符号词表初始化为所有英文小写字符、特殊的词尾符号’_‘和特殊的未知符号’[UNK]'。

import collections

symbols = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm',
           'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z',
           '_', '[UNK]']

因为我们不考虑跨越词边界的符号对，所以我们只需要一个字典raw_token_freqs将词映射到数据集中的频率（出现次数）。注意，特殊符号’_'被附加到每个词的尾部，以便我们可以容易地从输出符号序列（例如，“a_all er_man”）恢复单词序列（例如，“a_all er_man”）。由于我们仅从单个字符和特殊符号的词开始合并处理，所以在每个词（词典token_freqs的键）内的每对连续字符之间插入空格。换句话说，空格是词中符号之间的分隔符。

raw_token_freqs = {'fast_': 4, 'faster_': 3, 'tall_': 5, 'taller_': 4}
token_freqs = {}
for token, freq in raw_token_freqs.items():
    token_freqs[' '.join(list(token))] = raw_token_freqs[token]
token_freqs

我们定义以下get_max_freq_pair函数，其返回词内最频繁的连续符号对，其中词来自输入词典token_freqs的键。

def get_max_freq_pair(token_freqs):
    pairs = collections.defaultdict(int)
    for token, freq in token_freqs.items():
        symbols = token.split()
        for i in range(len(symbols) - 1):
            # “pairs”的键是两个连续符号的元组
            pairs[symbols[i], symbols[i + 1]] += freq
    return max(pairs, key=pairs.get)  # 具有最大值的“pairs”键

作为基于连续符号频率的贪心方法，字节对编码将使用以下merge_symbols函数来合并最频繁的连续符号对以产生新符号。

def merge_symbols(max_freq_pair, token_freqs, symbols):
    symbols.append(''.join(max_freq_pair))
    new_token_freqs = dict()
    for token, freq in token_freqs.items():
        new_token = token.replace(' '.join(max_freq_pair),
                                  ''.join(max_freq_pair))
        new_token_freqs[new_token] = token_freqs[token]
    return new_token_freqs

解释一下new_token = token.replace(’ ‘.join(max_freq_pair),’'.join(max_freq_pair))
max_freq_pair 是一个元组，表示最高频率的一对符号。例如，假设 max_freq_pair = ('a', 'b')。
' '.join(max_freq_pair) 将最高频率符号对中的两个符号用空格连接起来，生成一个字符串。对于上述示例，结果将是 'a b'。
''.join(max_freq_pair) 将最高频率符号对中的两个符号直接连接起来，生成一个新的合并后的符号。对于上述示例，结果将是 'ab'。
token.replace(' '.join(max_freq_pair), ''.join(max_freq_pair)) 则使用生成的字符串和新的合并后的符号对标记进行替换操作。它将标记中所有出现的最高频率符号对 'a b' 替换为合并后的符号 'ab'，得到新的合并标记。

现在，我们对词典token_freqs的键迭代地执行字节对编码算法。在第一次迭代中，最频繁的连续符号对是’t’和’a’，因此字节对编码将它们合并以产生新符号’ta’。在第二次迭代中，字节对编码继续合并’ta’和’l’以产生另一个新符号’tal’。

num_merges = 10
for i in range(num_merges):
    max_freq_pair = get_max_freq_pair(token_freqs)
    token_freqs = merge_symbols(max_freq_pair, token_freqs, symbols)
    print(f'合并# {i+1}:',max_freq_pair)

在字节对编码的10次迭代之后，我们可以看到列表symbols现在又包含10个从其他符号迭代合并而来的符号。

print(symbols)

['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', '_', '[UNK]', 'ta', 'tal', 'tall', 'fa', 'fas', 'fast', 'er', 'er_', 'tall_', 'fast_']

对于在词典raw_token_freqs的键中指定的同一数据集，作为字节对编码算法的结果，数据集中的每个词现在被子词“fast_”“fast”“er_”“tall_”和“tall”分割。例如，单词“faster_”和“taller_”分别被分割为“fast er_”和“tall er_”。

print(list(token_freqs.keys()))

请注意，字节对编码的结果取决于正在使用的数据集。我们还可以使用从一个数据集学习的子词来切分另一个数据集的单词。作为一种贪心方法，下面的segment_BPE函数尝试将单词从输入参数symbols分成可能最长的子词。

def segment_BPE(tokens, symbols):
    outputs = []
    for token in tokens:
        start, end = 0, len(token)
        cur_output = []
        # 具有符号中可能最长子字的词元段
        while start < len(token) and start < end:
            if token[start: end] in symbols:
                cur_output.append(token[start: end])
                start = end
                end = len(token)
            else:
                end -= 1
        if start < len(token):
            cur_output.append('[UNK]')
        outputs.append(' '.join(cur_output))
    return outputs

1. 函数接受两个参数：tokens 和 symbols。

   • tokens 是待分割的标记列表。
   • symbols 是用于分割标记的符号列表。

2. 函数创建一个空列表 outputs 用于存储分割后的结果。

3. 对于每个标记 token，进行以下操作：

4. 初始化两个变量 start 和 end 为 0 和标记的长度。

5. 创建一个空列表 cur_output 用于存储当前标记的分割结果。

6. 在一个循环中，尝试从标记的起始位置开始找到最长的子字，使其在符号列表 symbols 中存在。

7. 如果从 start 到 end 的子字在 symbols 中存在，则将该子字添加到 cur_output 中，并更新 start 为 end，将 end 重置为标记的长度。

8. 如果子字不在 symbols 中，则将 end 减小 1，继续尝试找到更短的子字。

9. 如果 start 小于标记的长度，说明有未被分割的部分，将其视为未知符号 [UNK]，并将其添加到 cur_output 中。

10. 将 cur_output 使用空格连接为一个字符串，并将其添加到 outputs 列表中。

11. 循环结束后，返回 outputs 列表，其中包含了对每个标记进行分割后的结果。

我们使用列表symbols中的子词（从前面提到的数据集学习）来表示另一个数据集的tokens。

tokens = ['tallest_', 'fatter_']
print(segment_BPE(tokens, symbols))