gcd的一些套路：

1.设一些未知数，设gcd为k，换个角度去看问题，比如去枚举倍数

2.一堆数的gcd为1，等价于它们所有数的因子重合小于n；两个数的gcd=1，它们的因子之间没有重合

3.相邻两数之间gcd=1（适用于构造题结论）

4.gcd(kx,kx+x)=x（差分可以证，提出因子也可以证）

5.gcd(ka, kb) = k·gcd(a, b)

6.gcd(a, b) = d，则gcd(a/d, b/d) = 1

lcm的一些套路：

lcm(因子，倍数）=倍数