Problem - A - Codeforces

题意：

 

思路：

首先读完题目思路肯定就是状压+背包

但是怎么状压

这个和一般的状态压缩不太一样，每个数位的状态有三种，意味着要用三进制的状态压缩

可以这样考虑：99887766554433221100

一共是20位

对于数位7，第一个7为1表示数位7出现了2次，第2个7为1表示数位7出现了1次，两个都是1说明出现了3次

因此对于每个数位，两个都是1的状态直接是非法的，直接筛去即可

然后在转移的时候构造一个新的状态，按背包转移即可

Code：

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

constexpr int N = 1e2 + 10;
constexpr int M = 1e2 + 10;
constexpr int P = 2e2 + 10;
constexpr i64 Inf = 1e18;
constexpr int mod = 998244353;
constexpr double eps = 1e-6;

std::vector<int> state;

int n;
i64 a[N];
i64 dp[(1 << 20)];

void solve() {
    std::cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        std::cin >> a[i];
    }

    for (int s = 0; s < (1 << 20); s ++) {
        dp[s] = -Inf;
    }
    dp[0] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        std::vector<int> cnt(20);
        i64 u = a[i];
        while(u) {
            int num = u % 10;
            cnt[num] ++;
            u /= 10;
        }
        for (auto S : state) {
            if (dp[S] < 0) continue;
            bool ok = true;
            int nS = S;
            for (int j = 0; j < 10; j ++) {
                int c = S >> (j << 1) & 3;
                if (cnt[j] + c > 2) {
                    ok = false;
                    break;
                }else {
                    nS = (nS & ~(3 << (j << 1))) | ((c + cnt[j]) << (j << 1));
                }
            }
            if (ok) dp[nS] = std::max(dp[nS], dp[S] + a[i]);
        }
    }

    i64 ans = 0;
    for (auto S : state) {
        ans = std::max(ans, dp[S]);
    }

    std::cout << ans << "\n";
}
signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int t = 1;
    std::cin >> t;

    for (int s = 0; s < (1 << 20); s ++) {
        bool ok = true;
        for (int j = 0; j < 10; j ++) {
            if (((s >> (j << 1)) & 3) == 3) {
                ok = false;
            }
        }
        if (ok) state.emplace_back(s);
    }

    std::reverse(state.begin(), state.end());

    while (t--) {
        solve();
    }
    
    return 0;
}