课程表00

news2025/1/18 10:58:11

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题目描述

注意点

prerequisites[i] 中的所有课程对互不相同
prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi
numCourses表示这个学期必须选修 numCourses 门课程
prerequisites[i].length == 2

解答思路

最初想到的是使用一个数据结构存储每门课程索要学习的前置课程（很容易想到用Map进行存储），再使用一个数组存储当前哪些课是可以学习的（最初只有无前置课程的可以学习），随后不断根据这两个数据结构推出后续可以学习的课程，最终判断是否numCourses门课程都能学习，关键要注意循环终止条件。但是时间复杂度和空间复杂度都不理想，且这种方法也较为复杂

参照题解使用拓扑排序的思想解决本题，首先要了解入度和出度的概念：入度是学习某个课程前需要学习的所有课程，出度是学习了某个课程后对哪些课程有影响。随后以广度优先遍历的思想不断判断哪些课程可以学习，最终判断是否所有课程都能学习
广度优先遍历判断课程可以学习的过程是：每次遍历判断所有入度为0的课程，此时学习该课程无需前置课程或者前置课程都已学习完，任意课程确定能学习后，根据其出度将其影响的相应课程的入度减1，不断重复此过程直到没有新的课程可以学习为止

代码

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int res = 0;
        // 存储学习当前课程的入度数量
        int[] currCourses = new int[numCourses];
        // 将该课程作为前置课程的相关课程列表
        List<List<Integer>> prevCourseList = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            prevCourseList.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        // 当前已学习课程
        for (int i = 0; i < prerequisites.length; i++) {
            Integer course1 = prerequisites[i][0];
            Integer course2 = prerequisites[i][1];
            currCourses[course1] += 1;
            prevCourseList.get(course2).add(course1);
        }
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < currCourses.length; i++) {
            if (currCourses[i] == 0) {
                queue.add(i);
            }
        }
        while (!queue.isEmpty()) {
            res++;
            int u = queue.poll();
            for (int v : prevCourseList.get(u)) {
                currCourses[v]--;
                if (currCourses[v] == 0) {
                    queue.add(v);
                }
            }
        }
        return res >= numCourses;
    }
}