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前言

各位读者好, 我是小陈, 这是我的个人主页, 希望我的专栏能够帮助到你:
📕 JavaSE基础: 基础语法, 类和对象, 封装继承多态, 接口, 综合小练习图书管理系统等
📗 Java数据结构: 顺序表, 链表, 堆, 二叉树, 二叉搜索树, 哈希表等
📘 JavaEE初阶: 多线程, 网络编程, TCP/IP协议, HTTP协议, Tomcat, Servlet, Linux, JVM等(正在持续更新)

一、四数之和

1, 题目

OJ链接

这题是在"三数之和"的基础上进行了一些提升, 而"三数之和"又是在两数之和的基础上的提升, 核心算法思想是一致的, 不熟悉 “两数之和” 这道题的小伙伴建议看一下 这篇文章 , 不熟悉 “三数之和” 这道题的小伙伴建议看一下 这篇文章 , 弄懂了前两道题, 做出本题会非常轻松

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2, 思路分析

最简单的暴力枚举 : 四层 for 循环, 从先固定一个数, 在剩余区间上固定一个数, 再在剩余区间上固定一个数, 暴力枚举依次找第四个数, 判断这四个数的和是否为 0 (目标值), 时间复杂度为O(N⁴), 必然会超出时间限制

1. 先对数组排序(有序后使用对撞双指针可以大大提高效率)
2. 使用 k 指针先固定一个数
3. 在剩余区间上使用 “三数之和” 的解法找到另外三个数
   

固定住 k 时, 三数之和的总和定义为 threeTarget = target - nums[k],
固定住 i 时, 两数之和的总和定义为 twoTarget = threeTarget - nums[i]
总之就是, 四数之和中基本可以复用三数之和的代码, 而三数之和中又复用了两数之和的代码

三数之和中, 需要对 i, left, right 去重, 本题多了一个对 k 的去重, 去重方式和 i 的去重方式一致

当 k 指向 0 下标, i 指向 1 下标时, left 和 right 指针已经在剩余区间上遍历完了所有四元组, 接下来 k 不要着急自增, 因为 i 还没有遍历完(三数之和还没有执行完), 应该让 i 自增, left 回到 i + 1 位置开始, 继续执行未完成的"三数之和"

后续流程就不再赘述了, 就是把三数之和的代码放在 k 的循环之中, 稍作修改即可

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3, 代码

	public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        int k = 0;
        // k 的循环
        while(k < nums.length - 3){
            long threeTarget = target - nums[k];
            int i = k + 1;
            // i 在剩余区间上执行"三数之和"
            while(i < nums.length - 2) {
                long twoTarget = threeTarget - nums[i];
                int left = i + 1;
                int right = nums.length - 1;
                // left 和 right 在剩余区间上执行"两数之和"(对撞双指针)
                while(left < right) {
                    List<Integer> inList = new ArrayList<>();
                    if(nums[left] + nums[right] > twoTarget) {
                        right--;
                    }else if(nums[left] + nums[right] < twoTarget) {
                        left++;
                    }else {
                    	// left 和 right 的去重
                        while(left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
                            right--;
                        }
                        while(left < right && nums[left] == nums[left + 1]){
                            left++;
                        }
                        inList.add(nums[k]);
                        inList.add(nums[i]);
                        inList.add(nums[left]);
                        inList.add(nums[right]);
                        list.add(inList);
                        left++;
                        right--;
                    }
                }
                // i 的去重
                i++;
                while(nums[i] == nums[i - 1] && i < nums.length - 2) {
                    i++;
                }
            }
            // k 的去重
            k++;
            while(nums[k] == nums[k - 1] && k < nums.length - 3) {
                k++;
            }
        }
        return list;
    }