【C++】priority_queue优先级队列

news2024/9/28 23:31:07

🏖️作者：@malloc不出对象
⛺专栏：C++的学习之路
👦个人简介：一名双非本科院校大二在读的科班编程菜鸟，努力编程只为赶上各位大佬的步伐🙈🙈
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目录

    • 前言
    • 一、priority_queue的介绍
    • 二、priority_queue的使用
    • 三、仿函数
    • 四、priority_queue的模拟实现

前言

本篇文章讲解的是优先级队列的使用以及模拟实现。

一、priority_queue的介绍

  1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
  2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。
  3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。
  4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作：
    empty()：检测容器是否为空
    size()：返回容器中有效元素个数
    front()：返回容器中第一个元素的引用
    push_back()：在容器尾部插入元素
    pop_back()：删除容器尾部元素
  5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。
  6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

二、priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。注意：默认情况下priority_queue是大堆。

函数声明接口说明
empty()检测优先级队列是否为空，是返回 true，否则返回 false
top()返回优先级队列中最大元素（最小元素），即堆顶元素
push(x)在优先级队列中插入元素 x
pop()删除优先级队列中最大元素（最小元素），即堆顶元素
size()返回优先级队列中元素的个数

下面我们来简单使用一下priority_queue：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <functional>
using namespace std;

void test()
{
	// 默认是大堆, 底层是按照小于来进行比较的
	priority_queue<int, vector<int>> pq1;  
	pq1.push(1);
	pq1.push(3);
	pq1.push(0);
	pq1.push(7);
	pq1.push(2);

	while (!pq1.empty())
	{
		cout << pq1.top() << " ";
		pq1.pop();
	}
	cout << endl;

	// 要想创建小堆，此时我们应该在三个模板参数显式传递greater仿函数，它的底层是按照大于来进行比较的，我们需要包含functional这个头文件才能使用
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq2;
	pq2.push(1);
	pq2.push(3);
	pq2.push(0);
	pq2.push(7);
	pq2.push(2);

	while (!pq2.empty())
	{
		cout << pq2.top() << " ";
		pq2.pop();
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	test();

	return 0;
}

在这里插入图片描述

如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供> 或者< 的重载。

#include <iostream>
#include <queue>	
#include <functional>	
using namespace std;

class Date
{
public:
	Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}
	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			(_year == d._year && _month < d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
	}
	bool operator>(const Date& d)const
	{
		return (_year > d._year) ||
			(_year == d._year && _month > d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
	}
	friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
	{
		_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
		return _cout;
	}
private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;
};
void TestPriorityQueue()
{
	// 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载
	priority_queue<Date> q1;
	q1.push(Date(2018, 10, 29));
	q1.push(Date(2018, 10, 28));
	q1.push(Date(2018, 10, 30));
	while (!q1.empty())
	{
		cout << q1.top() << "  ";
		q1.pop();
	}
	cout << endl;

	// 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载
	priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;
	q2.push(Date(2018, 10, 29));
	q2.push(Date(2018, 10, 28));
	q2.push(Date(2018, 10, 30));
	while (!q2.empty())
	{
		cout << q2.top() << "  ";
		q2.pop();
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	TestPriorityQueue();
	return 0;
}

在这里插入图片描述

优先级队列的使用成本很低，下面我们来做一道题吧：

LeetCode 215. 数组中的第K个最大元素

在这里插入图片描述

这题使用优先级队列可谓是非常的简单，题目要求第K大的数，我们直接利用优先级队列建立一个大堆，再pop掉前K-1个数，此时栈顶元素就是最大值也是第K大的数了。

在这里插入图片描述

首先建堆的时间复杂度为O(N)，然后调整建堆的时间复杂度为O(logN)循环K次，所以最终这种解决方案的时间复杂度为O(N + K * logN)，如果N很大时需要很大的空间，那么还没有更优的解法呢？

我们可以考虑只建一个K大小的小堆这样时间复杂度就为O(K)了，比起O(N)来说可以节省不少的空间，建一个K大小的小堆，遍历后N - K个元素，如果它大于栈顶元素就加入进来调整建堆，最后你会发现前K个大的数都在这个小堆中，而栈顶元素就为这K个元素当中最小的那个，也就是第K大的元素！！总的时间复杂度为O(K + (N - K) * logK).

在这里插入图片描述

三、仿函数

仿函数（Functor）是一种可以像函数一样被调用的对象，它是一个类或者结构体，它实现了函数调用运算符（operator()），可以像普通函数一样被调用。与函数不同，仿函数可以存储状态并且可以在多次调用之间保持其状态。
此外，仿函数可以通过模板参数进行参数化，以支持不同类型的参数和返回类型，使其更加灵活。
在C++中，仿函数通常被用于泛型编程中的算法函数中，这些算法函数可以接受仿函数作为参数，从而实现不同的算法行为。通过使用仿函数，我们可以在运行时动态地决定算法的行为，这种灵活性使得C++中的泛型编程更加强大。

#include <iostream>
using namespace std;

template<class T>
struct Less
{
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x < y;
	}
};

template<class T>
class Greater
{
public:
	template<class T>
	bool operator()(const T& x, const T& y)
	{
		return x > y;
	}
};

int main()
{
	Less<int> lessFunc;							// LessFunc对象就是一个仿函数，它可以像函数一样被调用
	cout << lessFunc(7, 2) << endl;
	cout << lessFunc.operator()(7, 2) << endl;
	cout << Less<int>()(2, 7) << endl;			// 匿名对象调用operator()函数

	Greater<double> greaterFunc;
	cout << greaterFunc(2.0, 1.2) << endl;
	cout << greaterFunc.operator()(3.4, 4.6) << endl;
	cout << Greater<double>()(2.0, 1.2) << endl;

	return 0;
}

在这里插入图片描述

仿函数可以是类对象也可以是结构体对象，它也经常与我们的函数指针进行对比，我们的函数指针常用于回调函数之中，它并不是直接去调用那个函数，而是通过在一个函数中通过函数指针去间接那个函数，比起仿函数它还需要写函数参数以及返回值类型，这一点可能会给我们带来极大的困难，而我们的仿函数此时就显得非常好用了。

下面我们来看看这段代码，我们想实现的是日期类的优先级队列：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <functional>
using namespace std;

class Date
{
public:
	Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}

	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			(_year == d._year && _month < d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
	}

	bool operator>(const Date& d)const
	{
		return (_year > d._year) ||
			(_year == d._year && _month > d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
	}

	friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
	{
		_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
		return _cout;
	}

private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;
};

void TestPriorityQueue()
{
	// 大堆
	priority_queue<Date*> q1;
	q1.push(new Date(2018, 10, 29));
	q1.push(new Date(2018, 10, 28));
	q1.push(new Date(2018, 10, 30));

	while (!q1.empty())
	{
		cout << *(q1.top()) << endl;
		q1.pop();
	}
	cout << endl;

	// 小堆
	priority_queue<Date*, vector<Date*>, greater<Date*>> q2;
	q2.push(new Date(2018, 10, 29));
	q2.push(new Date(2018, 10, 28));
	q2.push(new Date(2018, 10, 30));

	while (!q2.empty())
	{
		cout << *(q2.top()) << endl;
		q2.pop();
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	TestPriorityQueue();

	return 0;
}

我们来看看结果：

在这里插入图片描述

从上图我运行了三次，三次的结果都不同？？这是为何？？

这是因为库提供的仿函数不符合我们的要求，此时我们要比较的是日期类的值而非指针，就是我们比较的是指针，所以每次得出的结果都是不确定的，那么既然库中提供的仿函数不满足我们的需求，那我们就可以自行去实现一个。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <functional>
using namespace std;

class Date
{
public:
	Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
		: _year(year)
		, _month(month)
		, _day(day)
	{}

	bool operator<(const Date& d)const
	{
		return (_year < d._year) ||
			(_year == d._year && _month < d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
	}

	bool operator>(const Date& d)const
	{
		return (_year > d._year) ||
			(_year == d._year && _month > d._month) ||
			(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
	}

	friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
	{
		_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
		return _cout;
	}

private:
	int _year;
	int _month;
	int _day;
};

struct PDateLess
{
	bool operator()(const Date* p1, const Date* p2)
	{
		return *p1 < *p2;  // 比较日期
	}
};

struct PDateGreater
{
	bool operator()(const Date* p1, const Date* p2)
	{
		return *p1 > *p2;
	}
};

void TestPriorityQueue()
{
	// 大堆
	priority_queue<Date*, vector<Date*>, PDateLess> q1;
	q1.push(new Date(2018, 10, 29));
	q1.push(new Date(2018, 10, 28));
	q1.push(new Date(2018, 10, 30));

	while (!q1.empty())
	{
		cout << *(q1.top()) << endl;
		q1.pop();
	}
	cout << endl;

	// 小堆
	priority_queue<Date*, vector<Date*>, PDateGreater> q2;
	q2.push(new Date(2018, 10, 29));
	q2.push(new Date(2018, 10, 28));
	q2.push(new Date(2018, 10, 30));

	while (!q2.empty())
	{
		cout << *(q2.top()) << endl;
		q2.pop();
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	TestPriorityQueue();

	return 0;
}

在这里插入图片描述

仿函数其实是C++中设计的非常好的一点，关于仿函数现阶段我们先就讲到这里，后续遇到了我们再来详谈。

四、priority_queue的模拟实现

// priority_queue.h
namespace curry
{
	template<class T>
	struct less		// 仿函数其实就是一个类或者结构体，它里面实现了()运算符重载，使得该对象可以像函数一样被调用
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x < y; // 返回小的，建大堆
		}
	};

	template<class T>
	struct greater	 // 返回大的，建小堆 
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x > y;
		}
	};

	template<class T, class Container = vector<int>, class Compare = less<T>>
	class priority_queue
	{
	public:

		priority_queue()
		{}

		template <class InputIterator>  // 任意类型迭代器构造
		priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
			: _con(first, last)
		{
			int size = _con.size() - 1;  
			for (int i = (size - 1) / 2; i >= 0; --i)  // 注意: 这里一定要使用int！如果使用size_t的话假设只有一个元素，--i就变为了-1，如果是size_t的话，i将会是一个很大的数此时造成死循环
				ajustDown(i);		//向下调整建堆
		}

		void ajustUp(int child)
		{
			Compare com;
			int parent = (child - 1) / 2; 
			while (child > 0)
			{
				//if (_con[parent] < _con[child])
				if (com(_con[parent], _con[child]))
				{
					swap(_con[parent], _con[child]);
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}

		void ajustDown(int parent)
		{
			Compare com;
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < _con.size())
			{
				//if (child + 1 < _con.size() && _con[child] < _con[child + 1])
				if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1]))
				{
					child++;
				}
				// if (_con[parent] < _con[child])
				if (com(_con[parent], _con[child]))
				{
					swap(_con[parent], _con[child]);
					parent = child;
					child = 2 * parent + 1;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}

		void push(int x)
		{
			_con.push_back(x);
			ajustUp(_con.size() - 1);
		}

		void pop()
		{
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			ajustDown(0);
		}

		const T& top()
		{
			return _con[0];
		}

		size_t size()
		{
			return _con.size();
		}

		bool empty()
		{
			return _con.empty();
		}

	private:
		Container _con;
	};
}

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本篇文章的讲解就到这里了，如果有任何错处或者疑问欢迎大家评论区交流哦~~ 🙈 🙈

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