一、理论基础

匹配滤波器：

匹配滤波器是输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大的线性滤波器也就是说有最大的信噪比。其滤波器的传递函数形式是信号频谱的共轭。在通信系统中，滤波器是其中重要部件之一，滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面，使滤波器输出有用信号成分尽可能强；抑制信号外带噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减少噪声对信号判决的影响。对最佳线形滤波器的设计有两种准则其中一种是是滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器成为匹配滤波器。在数字通信中，匹配滤波器具有广泛的应用。因此匹配滤波器是指滤波器的性能与信号的特性取得某种一致，使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。
在信号处理中，匹配滤波器可以用来解调基频带脉冲信号，基频带脉冲信号意指信号内容为同一波形信号乘上一个常数，在每个周期出现，每个周期中代表着或多或少的信息量。匹配滤波器解调出来的结果其SNR (Signal Noise Ratio)为最大的，匹配滤波器需要事先知道：1.传送的信号；2.信号的同步。这样才能解调出传送的信号。

雷达信号调制：

一般的雷达信号，通常只采用脉内调制，脉间频率调制，脉间PRI调制。
脉间PRI调制——PRI参差、PRI滑变、PRI抖动、PRI脉组捷变、PRI调制。
脉间频率调制——频率捷变、频率分集（同时频率分集和分时频率分集）、频率编码
脉内频率调制——LFM（线性调频）、FSK（频率编码）、NLFM（余弦调频、正切调频、反正切调频、双曲线调频）、双分量LFM（V型调频）、STEP（频率步进调频）、FMCW（调频连续波）
脉内相位调制——BPSK、多相编码
脉冲雷达调制是为了增加分辨力，连续波调制是为了能测距。

脉冲压缩：

脉冲压缩技术是匹配滤波理论和相关接收理论的一个很好的实际应用。它的提出很好的解决了这样的一个问题：在发射端发射大时宽、带宽信号，以提高信号的速度测量精度和速度分辨力，而在接收端，将宽脉冲信号压缩为窄脉冲，以提高雷达对目标的距离分辨精度和距离分辨力。
早期脉冲雷达所用信号,多是简单矩形脉冲信号。此时脉冲信号能量五= P,r, P,为脉冲功率,T为脉冲宽度。当提高雷达探测目标的作用距离时,应该增加信号能量五。增大发射机的脉冲功率是一个途径,但它受到发射管峰值功率、传输线功率容量以及体积重量等因素的限制,只能有一定范围。为此,在发射机平均功率允许的条件下,可以通过增大脉冲宽度r来提高信号能量。但是对于简单矩形脉冲信号来说,脉冲宽度r和带宽5的乘积近似为1,因此这种信号不能同时得到大的脉冲宽度和带宽,用宽脉冲时必然降低其距离分辨力。

为了解决上述矛盾就必须采用大时宽带宽积的更为复杂的信号形式。如果在宽脉冲内釆用附加的频率或相位调制,以增加信号带宽5,那么,当接收时用匹配滤波器进行处理,可将长脉冲压缩到宽度,这样既可使雷达用长的脉冲去获得大的能量,同时又可以得到短脉冲所具备的距离分辨力。这种信号称为脉冲压缩信号或称为大时宽带宽积信号。因为脉冲内有附加调制后,其脉宽r和带宽5的乘积大于1,一般米用5t。

在雷达信号处理中，脉冲压缩、匹配滤波、相关接收在很多时候其实就指的是一回事。这三个词语是通过不同角度对事物的理解。
1）脉冲压缩：
在时域上来看，输入的宽脉冲经过“脉冲压缩（或者说：匹配滤波）”被压缩成窄的脉冲信号。所以，我猜这就是脉冲压缩的叫法来源。
2）匹配滤波：
滤波这个词语是频域上的概念，滤出有用信号，滤除杂波噪声等无用信号。匹配，这个词是个常识词，匹配肯定是要有对象的，那么和谁匹配呢，这里是和发射的信号相匹配呢。那么怎么就算是匹配呢，或者怎么和发射信号匹配呢？使用的是“频域上的共轭匹配”。
3）相关接收：
这个是从时域的相关性理解。利用信号和噪声相关特性的差异，进行相关运算。

二、核心程序


%%%  parameters' definition
c=3e+8;										% speed of light
pi=3.1415926; 
j=sqrt(-1);	

Tp=1e-6; 								% transmitted pulse width      
fc=1e+9;	 						   	% carrier frequency 
Br=50.e+6;              % transmitted bandwidth
Fs=200.e+6;             % A/D sample rate
kr=Br/Tp;               % range chirp rate

Nr=Tp*Fs;
Ni=1:Nr;
tr=(Ni-Nr/2)*Tp/Nr;

%===============================
%Generate a Chirp pulse
%===============================

sig = exp(j*pi*kr*(tr).^2);