1448. 统计二叉树中好节点的数目

给你一棵根为 root 的二叉树，请你返回二叉树中好节点的数目。

「好节点」X 定义为：从根到该节点 X 所经过的节点中，没有任何节点的值大于 X 的值。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,3,null,1,5]
输出：4
解释：图中蓝色节点为好节点。
根节点 (3) 永远是个好节点。
节点 4 -> (3,4) 是路径中的最大值。
节点 5 -> (3,4,5) 是路径中的最大值。
节点 3 -> (3,1,3) 是路径中的最大值。

示例 2：

输入：root = [3,3,null,4,2]
输出：3
解释：节点 2 -> (3, 3, 2) 不是好节点，因为 “3” 比它大。

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1
解释：根节点是好节点。

提示：
二叉树中节点数目范围是 [1, 10^5] 。
每个节点权值的范围是 [-10^4, 10^4] 。

思路

看到这题最初的算法思路就是遍历，通过遍历的时候计算满足的节点个数。满足的节点都有一个共性，就是是当前节点路径中的最大节点，所有就需要在遍历的时候，来判断当前节点之前的路径上面有没有大于当前节点的，如果有，说明当前节点不满足，否则满足。

解题方法

按照深度搜索的思想，每次先访问左节点再访问右节点。其中当前节点如果大于左孩子节点的话，就说明左节点肯定不满足要求了，因为不是最大的了，所以把当前节点的值赋给左孩子节点的值，这样就保证了最大节点的值每次都会保存在当前节点上，只需要跟左右节点进行判断就行。如果当前节点小于左孩子节点，说明左孩子节点满足要求，则count+1,在递归的时候就是直接递归左孩子节点就行了。右节点也是同样的思路。

复杂度

时间复杂度:
O(n)

空间复杂度:
O(n)

Code（C++）

 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int count=1 ;
    int goodNodes(TreeNode* root) {
        //按照递归的思想，每次按照左右孩子节点和根节点来判断，之后左右节点按大小与根节点中大的值传入
        if(root->left!=NULL){
            if(root->val>root->left->val){//左孩子不满足的时候
                root->left->val=root->val;
                goodNodes(root->left);
            }
            else{
                count++;
                goodNodes(root->left);
            }            
        }
        if(root->right!=NULL){
            if(root->val>root->right->val){//右孩子不满足的时候
                root->right->val=root->val;
                goodNodes(root->right);
            }
            else{
                count++;
                goodNodes(root->right);
            }
        }
        return count;
   }
};