给你一棵根为 root 的二叉树，请你返回二叉树中好节点的数目。

「好节点」X 定义为：从根到该节点 X 所经过的节点中，没有任何节点的值大于 X 的值。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,3,null,1,5]
输出：4
解释：图中蓝色节点为好节点。
根节点 (3) 永远是个好节点。
节点 4 -> (3,4) 是路径中的最大值。
节点 5 -> (3,4,5) 是路径中的最大值。
节点 3 -> (3,1,3) 是路径中的最大值。

示例 2：

输入：root = [3,3,null,4,2]
输出：3
解释：节点 2 -> (3, 3, 2) 不是好节点，因为 "3" 比它大。

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1
解释：根节点是好节点

提示：

• 二叉树中节点数目范围是 [1, 10^5] 。
• 每个节点权值的范围是 [-10^4, 10^4] 。

思路：

树的题目可以说百分之八十以上都是使用递归深搜的办法。这个也是一个典型的dfs的题目。

往下递归的同时需要维护一个当前路径上的最大值，而ans的话，看个人喜好，我是将ans同步传递下去进行更新。具体细节可以看看code。

class Solution {
    public int goodNodes(TreeNode root) {
        int ans = 0;
        int mmax = -100000; // 数据的最小值
        ans = dfs(root, mmax, ans);
        return ans;
    }

    public int dfs(TreeNode root, int mmax, int ans) {
        if (mmax <= root.val) {
            ans += 1; // 如果当前节点大于最小值，则+1
            mmax = root.val;
        }
        int left = ans, right = ans; // 初始化
        if (root.left != null) left = dfs(root.left, mmax, ans);
        if (root.right != null) right = dfs(root.right, mmax, ans);
        ans = left + right - ans; // 这块相当于返回了左右节点（包含了当前节点ans的所有好节点），这样会导致ans多加了一次，所以要减掉
        return ans;
    }
}