射频有源器件的动态范围和交越失真

1、增益压缩

一个输入信号Vin经过一个非线性网络后输出为Vout，Vout与Vin用泰勒级数的关系表示：

Vout =a0 + a1*Vin + a2*Vin^2 + a3*Vin^3 + ……

a0为直流输出，a1为线性输出，a2为平方输出；

当输入一个正弦信号Vin = V0 *cos ( w0 t)，由此得到：

Vout = a0 + a1* V0 *cos ( w0 t) + a2* V0 ^ 2 *cos ^2 ( w0 t)

+ a3* V0 ^ 3 *cos ^3( w0 t)…  

由cos^2 (x) =（1+cos2x）/ 2 得到：

Vout = (a0 + 1/2*a2*V0^2) + (a1*V0 + 3/4*a3*V0^3)*cos w*0t

+ 1/2*a2*V0^2*cos 2*w0*t + 1/4*a3V0^3cos3*w0*t + …..

则在频率w0处的电压增益为：

G = Vw0 / Vi = ( a1*V0 + 3/4*a3*V0^3 ) /V0 = a1 + 3/4*a3*V0^2

a1为电压增益，3/4*a3*V0^2为正比与输入电压振幅的平方，多数放大器的a3为负值，所以在输入电压振幅V0很大时，增益会逐渐的下降，这个效应就叫做增益压缩，也叫饱和，在放大电路上的限制就是由于供电电源。

1dB压缩点

典型放大器的影响如下图所示，图中横轴的输入的功率Pin，纵轴为输出功率Pout，dBm为功率与1mW的比值，x = 10 log ( PmW / 1 mW )，图中我们定义放大器的理想输出功率与实际输出功率相差1dB的位置叫做1dB压缩点，这个点定量的描述了放大器的线性工作范围。

图：1dB压缩点

2、交调失真

上面分析增益压缩时是考虑的w0单一输入频率转换成其他的频率分量，转换成2w0 ,3w0, 4w0, 5w0…，现在来分析输入有两个靠的很近的频率：

Vin= V0*(cos w1*t + cos w2*t)

Vout= a0 + a1 * V0*(cos w1*t + cos w2*t) + a2 * V0^2*(cos w1*t + cos w2*t)^2 + a3 * V0^3*(cos w1*t + cos w2*t)^3………

通过展开Vout我们可以得到频谱包括：

m*w1 + n*w2

m,n= 0,±1，±2，±3，±4……，输出的这些频率叫做交调产物；

2阶产生的频率有2w1 , 2w2 ,w1-w2 ,w1+w2，在放大电路中我们不想产生这个2阶的频率，只要w1和w2 距离的足够近，2阶的频率都会远离w1和w2，这样就很容易滤除掉。

3阶产生的频率有3w1，3w2，2w1+w2，2w2+w1，2w1-w2，2w2-w1,后两个频率会比较靠近w1和w2了,就导致了带内的输出失真，这个失真就叫做3阶交调失真。

图：2阶和3阶的交调产物

3、3阶截断点

1阶的线性响应和3阶的交调产物输出随输入功率的变化如下图所示，在功率较小的时候，3阶交调产物比较小，但是在输出的功率较大时，3阶交调响应就需要考虑了，2阶交调产物由于没有在带内，所以不需要考虑。