一、参考资料

【自制FOC驱动器】深入浅出讲解FOC算法与SVPWM技术 - 知乎
FOC入门教程_zheng是在下的博客-CSDN博客
DengFOC官方文档
技术干货 |【自制】FOC驱动板

二、FOC控制算法流程框图

在FOC控制中主要用到三个PID环，从内到外依次是：电流环、速度环、位置环
通过电流反馈来控制电机电流(扭矩)→通过控制扭矩来控制电机的转速→通过控制电机的转速控制电机位置

在这里插入图片描述

2.1 PI电流环(内层)

2.2 电流环+速度环

w：电机的转速，可以通过电机编码器或者霍尔传感器计算得到

2.3 位置环+速度环+电流环

编码器无法返回电机的转速w，可以通过计算一定时间内的编码值变化量来表示电机的转速(用平均速度代表瞬时速度)。
电机转速比较高时，这样的方法是可以的。但是在位置控制模式时，电机的转速会很慢(因为需要转子固定在某个位置)，此时用平均测速法会存在非常大的误差(转子不动或动的很慢，编码器就没有输出或者只输出1、2个脉冲)。
所以为了避免速度环节带来的误差，在做位置控制时，可以只使用位置和电流组成的双环进行控制。此时位置环使用PID控制(位置的微分D就是速度)，可以减小位置控制的震荡，加快收敛，积分项的作用是为了消除静态误差。

三、FOC控制算法重要公式

3.1 Clarke变换与反变换

Clarke变换：将三相正弦电流Ia、Ib、Ic，转换成Iα、Iβ

$\begin{cases}I_\mathbf{\alpha}=I_a\\I_\mathbf{\beta}=\dfrac{2I_\mathbf{b}+I_a}{\sqrt{3}}\end{cases}$

Clarke逆变换：用不到，采用了SVPWM进行了替代。

$\left\{\begin{aligned}I_{\alpha}&=I_{a}\\I_{b}&=\frac{\sqrt{3}I_{\beta}-I_{\alpha}}2\\I_{c}&=\frac{-I_{\alpha}-\sqrt{3}I_{\beta}}2\end{aligned}\right.$

3.2 Park变换与反变换

Park变换：将两相正弦电流Iα、Iβ，转换为两个常量Iq、Id

α--β坐标系：电机定子

q-d坐标系：电机转子

θ：转子当前的角度

$\left\{\begin{aligned}Id&=I\alpha\times\cos\theta+I\beta\times\sin\theta\\Iq&=-I\alpha\times\sin\theta+I\beta\times\cos\theta\end{aligned}\right.$

Iq：当三相绕组产生的磁场方向与转子磁铁相切时，电流产生的旋转力矩最大。

Id：当三相绕组产生的磁场方向与转子磁场方向反向平行时，这时电机会被吸在原地不动，电流都用来产生热量。

Iq=1，Id=0，转子逆时针旋转，且转速随着Iq的变大而变大。
Iq=0，Id=1，转子定在原地，且发热量随着Id的变大而变大。
Park逆变换：

$\begin{cases}I\boldsymbol{\alpha}=Id\times\cos\theta-Iq\times\sin\theta\\I\boldsymbol{\beta}=Id\times\sin\theta+Iq\times\cos\theta\end{cases}$