实现方式

可以用最大堆来实现最大优先队列，这样的话，每一次入队操作就是堆的插入操作，每一次出队操作就是删除堆顶节点。

入队

入队就是在数组末尾加上入队元素，在调用最大堆上浮函数，把这个数字上浮到合适的位置
在这里插入图片描述

出队

出队就是把数组第一个元素取出，在把数组末尾的元素填到第一个位置，在调用最大堆下沉函数
在这里插入图片描述

二叉堆节点“上浮”和“下沉”的时间复杂度都是O(logn)，所以优先队列入队和出队的时间复杂度也是O(logn)！

JAVA实现

package dataStructure.myPriorityQueue;

import java.util.Arrays;

//最大优先队列
public class priorityQueue {
    private int size;
    private int[] array;

    public priorityQueue() {
        //优先队列初始长度为32
        array = new int[32];
    }

    /**
     * 上浮（入队）
     */
    private void upAdjust(){
        //都是从数组最后一个位置（size-1;）入队
        int childIndex = size-1;
        int parentIndex = (childIndex-1)/2;
        // temp 保存插入的叶子节点值，用于最后的赋值
        int temp = array[childIndex];
        //最大堆（最大优先队列）
        while (childIndex>0&&temp>array[parentIndex]){
            array[childIndex] = array[parentIndex];
            childIndex = parentIndex;
            parentIndex = parentIndex/2;
        }
        array[childIndex] = temp;
    }

    /**
     * 下沉（出队）
     */
    private void downAdjust(){
        // temp 保存父节点的值，用于最后的赋值
        //删除的是根节点（最大值出队）
        int parentIndex = 0;
        int temp = array[parentIndex];
        //左孩子下标
        int childIndex = 1;
        while (childIndex<size){
            // 如果有右孩子，且右孩子大于左孩子的值，则定位到右孩子
            //需要从左右孩子找最大的（最大堆）
            if(childIndex+1<size&&array[childIndex+1]>array[childIndex]){
                childIndex++;
            }
            // 如果父节点大于任何一个孩子的值，直接跳出(已经是最大堆了)
            if(temp>=array[childIndex]){
                break;
            }
            array[parentIndex] = array[childIndex];
            //再向下找
            parentIndex = childIndex;
            childIndex = 2*childIndex+1;
        }
        array[parentIndex] = temp;
    }
    /**
     * 队列扩容
     */
    private void resize(){
        int newSize = this.size*2;
        this.array = Arrays.copyOf(this.array,newSize);
    }

    /**
     * 入队
     * @param key   入队的值
     */
    public void enQueue(int key){
        if(size>=array.length){
            resize();
        }
        //数组最后一个位置入队
        array[size++] = key;
        //再进行堆上浮
        upAdjust();
    }

    public int deQueue() throws Exception{
        if (size<0){
            throw new Exception("空的最大优先队列,出队失败");
        }
        //获取堆顶元素
        int head = array[0];
        //把最后一个元素移动到堆顶
        array[0] = array[--size];
        //堆下沉
        downAdjust();
        return head;
    }

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        priorityQueue priorityQueue = new priorityQueue();
        priorityQueue.enQueue(3);
        priorityQueue.enQueue(5);
        priorityQueue.enQueue(10);
        priorityQueue.enQueue(10);
        priorityQueue.enQueue(2);
        priorityQueue.enQueue(7);
        System.out.println("最大优先队列出队："+priorityQueue.deQueue());
    }

}