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在上一章节介绍了信号，信号是信息的传输载体，将各种消息通过线路传输，将消息转变成电信号（把消息载荷在电信号的某个参量上，比如：正弦波的幅度、相位、频率等）包括模拟信号和数字信号。由此可得出，信号是表示消息的某种电物理量，比如电压，电流等。在数学上可以用一个时间函数来表示。在物理上，表现为一种波形或者频谱。
1、确知信号和随机信号
确知信号是指其取值在任何时间内都是确定的和可预知的信号，通常用数学公式表示任何时间内的取值，即可表示为确定的时间函数。比如：(一段正弦波的振幅、频率和相位），否则，为随机信号。
2、确知信号按照周期性可分为周期信号和非周期信号
确知信号s(t)每个一段时间间隔按照相同的规律重复且无始无终，即满足下述函数，T0>0，为一常数，此信号为周期信号

当然最小T0就是确知信号s(t)的周期，1/T0成为基频f0
3、信号按照能量是否有限区分为能量信号和功率信号
信号功率定义，即归一化功率P，电流在单位电阻（1Ω）上消耗的功率,可以等效为信号电流I或者电压V的平方
P=V^2/R=I2*R=V^2=I2
连续电流或者电压信号S，用时间函数s(t)表示，则信号能量E表示信号瞬时功率s(t)^2的积分

如果信号的能量E是一个正的有限值，即0<E<正无穷，那么这个信号就是能量信号
能量信号的平均功率P=0

4、能量信号和功率信号的区别
能量信号——信号的能量等于有限正值，平均功率为零，信号的振幅和持续时间有限，非周期性，比如一个单矩阵脉冲信号
功率信号——信号的平均功率等于有限正值，能量为无穷大，信号的持续时间无限，比如直流信号、周期信号和随机信号
5、确知信号的频域性质
确知信号的频率特性，即确知信号在频域中的性质，由各个频率分量的分布表示。
确知信号的频率特性有4种，功率信号的频谱，能量信号的频谱密度，能量信号的能量谱密度，功率信号的功率谱密度
6、功率信号的频谱（以周期性的功率信号进行计算）
利用傅里叶级数将一般的周期信号分解为直流成分、基波和无穷多个高次谐波成分的叠加，从而确定频谱
周期为T0的功率信号s(t)的傅里叶级数为

Cn为傅里叶级数的系数，C(nf0)代表C是nf0的函数，基频f0=1/T0，n为整数；n∈(-∞，+∞)

若上式中的n=0，则C0为信号的直流分量，表示信号的时间平均值

傅里叶级数的系数Cn反映了信号中各谐波的幅度值和相位值，Cn称为信号的频谱，通常为复数形式

|Cn|是频率nf0的信号分量的振幅，即振幅谱（偶函数）；θ是频率nf0的信号分量的相位，即相位谱（奇函数）

周期信号中三种傅里叶级数的展开形式

注意：周期信号在数学上可以展开成傅里叶级数的狄利克雷条件。

推导过程中用的了欧拉公式，如下：

傅里叶级数的指数形式如下，其中角速度ω为2πf0

需要注意的是F0是直流分量，由F(k)和F(-k)共同构成了物理上的谐波分量，也就是常说的双边谱。