CSDN竞赛14期·12月11日考试

1、题目名称：字符串全排列

// 请关闭中文输入法，用英文的字母和标点符号。
// 如果你想运行系统测试用例，请点击【执行代码】按钮，如果你想提交作答结果，请点击【提交】按钮，
// 注意：除答案外，请不要打印其他任何多余的字符，以免影响结果验证
// 本OJ系统是基于 OxCoder 技术开发，网址：www.oxcoder.com
// 模版代码提供基本的输入输出框架，可按个人代码习惯修改
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
std::string fun(int n, vector<string>&v){
std::string result;
// TODO:
string u = v[0];
sort(u.begin(),u.end());
unordered_map<string,bool>mp;
for(auto s:v) mp[s] = true;
do{
if(!mp.count(u)){
return u;
}
}
while(next_permutation(u.begin(),u.end()));
return result;
}
int main() {
int n ;cin>>n;
string s;
vector<string>v;
if(!n) return 0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s;
v.push_back(s);
}
cout<<fun(n,v);
return 0;
}

直接利用库函数next_permutation进行模拟即可。

时间复杂度：$O(k!)$

2、题目名称：小Q新式棋盘

已知棋盘大小为n*n。 每个位置都有自己的权值q。 该棋盘中有多少对行权值和小于列权值和。

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// 注意：除答案外，请不要打印其他任何多余的字符，以免影响结果验证
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// 模版代码提供基本的输入输出框架，可按个人代码习惯修改
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
int a[N][N],b[N],pre[N];
int main() {
int n ;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>a[i][j];
pre[i] = pre[i]+a[i][j];
b[j]=b[j]+a[i][j];
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
if(pre[i]<b[j]) ans++;
}
cout<<ans;
return 0;
}

统计行和列的前缀和，然后遍历即可。

时间复杂度：$O(n^2)$

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3、题目名称：因数-数字游戏

小Q的柠檬汁做完了。 掏出了自己的数字卡牌。 想要和别人做数字游戏。 可是她又不想要输掉游戏。 她制定好规则，每 次每个人只能把这个牌换成它的因子的某个牌。 但是这个因子不能是1或者整数本身。 现在给出整数n。 两个人开始做游 戏，谁无法再给出因子牌则该人胜利，如果该整数无因子牌直接视为先手胜利，请判断先手在最优策略状态下能否必胜，

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
int solution(long long n){
int result;
// TODO:
long long cnt = 0;
for(long long i=2;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
while(n%i==0){
n/=i;
cnt++;
}
}
}
if(n>1) cnt++;
if(cnt==0) return 1;
if(cnt==2) return 2;
return 1;
}
int main() {
long long n;
std::cin>>n;
int result = solution(n);
std::cout<<result<<std::endl;
return 0;
}

根据题意可知，我们只需要统计质因子的个数即可。

根据个数进行特判。

时间复杂度：$O(\sqrt{n})$

---

4、题目名称：编码

编码工作常被运用于密文或压缩传输。这里我们用一种最简单的编码方式进行编码：把一些有规律的单词编成数字。 字母 表中共有26个字母{a，b，…，z}，这些特殊的单词长度不超过6且字母按升序排列。把所有这样的长度相同的单词放在 一起，按字典顺序排列（a…z，ab…az，bc…bz…）一个单词的编码就对应着它在整个序列中的位置。 你的任务就是对 于所给的单词，求出它的编码。

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cnt;
string now ;
int nn;
void dfs(string s,int x){
if(x==nn-1){
//cout<<s<<'\n';
if(s<=now) cnt++;
return;
}
for(char c=(x==-1?'a':s[x]+1);c<='z';c++){
dfs(s+c,x+1);
}
}
int solution(std::string s){
cnt = 0;
int x=0;
now = s;
// TODO:
int n = s.size();
if(n>6) return 0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!islower(s[i])) return 0;
}
nn=n;
for(int i=1;i<n;i++){
if(s[i]<=s[i-1]) return 0;
}
//int m = 26;
for(int i=1;i<n;i++){
int m = 1;
for(int j=26;j>=26-i+1;j--)
m=m*j;
for(int j=1;j<=i;j++) m/=j;
// printf("m=%d\n",m);
x+=m;
}
dfs("",-1);
//printf("cnt=%d\n",cnt);
x+=cnt;
// return x;
return x;
}
int main() {
std::string word;
getline(std::cin, word);;
int result = solution(word);
    std::cout<<result<<std::endl;
return 0;
}

先统计小于位数的个数，然后统计位数相同的有多少个即可。