推断统计中非参数检验之卡方检验、列联表分析和游程检验

news2024/12/22 23:40:08

一、（卡方检验）：赛马比赛的赛道会影响成绩吗

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这里以一个实例赛马比赛的赛道是否会影响成绩为例，实际就是检验获胜频数与期望频数之间有无显著性差异。

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import pandas as pd

'''step1 调用包'''
from scipy.stats import chisquare
import numpy as np

'''step2 读（导）入数据'''
# f_obs = np.array([29,19,18,25,17,10,15,11])
# f_exp = np.array([18,18,18,18,18,18,18,18])
data = pd.read_excel('data_chi2.xlsx')
f_obs=data.qi
f_exp=data.ping
'''Step3  卡方检验'''
chi = chisquare(f_obs,f_exp)
print('卡方统计量值为：',np.round(chi[0],3))
print('\n P值为：',np.round(chi[1],3))

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这里我们进行卡方分析的导入的包是从 scipy 中导入 chisquare进行分析，同时这里我们读取或者直接导入数据都是可以的，都可以经过分析产生一样的结果。经过分析我们这里求出的p值为0.022,是小于0.05的，此时我们应该拒绝原假设，认为二者分布有显著性差异，即赛马比赛的赛道会影响成绩。
二、（列联表分析）：感冒与是否喝牛奶有关吗？
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原假设是行变量与列变量之间是相互独立的，也就是是否感冒与是否喝牛奶之间没有关系，同时此时的检验统计量选择的卡方检验，决策方法依然是采用p值进行决策。

'''step1 调用包'''
from  scipy.stats import chi2_contingency
import numpy as np

'''step2 读（导）入数据'''
data = np.array([[43,96], [28,84]])

'''Step3  列联表分析（卡方检验）'''
chi = chi2_contingency(data)
print('卡方统计量值为：',np.round(chi[0],3))
print('\n P值为：',np.round(chi[1],3))

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从这里我们可以看出此时的p值为0.37，此时不能拒绝原假设，认为感冒与喝牛奶之间相互独立，感冒与否与是否喝牛奶之间没有关联。
三、（游程检验）：足球裁判执法公平吗？

'''step1 调用包'''
from statsmodels.sandbox.stats.runs import runstest_1samp
import numpy as np

'''step2 读（导）入数据'''
seq =np.array([1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0
               ,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,1,1,1])

'''Step3  游程检验'''
res = runstest_1samp(seq)
print('Z统计量值为：',np.round(res[0],3))
print('\n P值为：',np.round(res[1],3))