这是本人第一次写博客，写的不好请多多担待。
本次实验是将一个已知的FM信号通过FPGA进行解调，解调出波形并进行FFT得到调制频率fm，并且每一步都通过MATLAB进行波形的验证。

开发工具

	VIVADO 2019.2
	MATLAB

FM解调

已知FM信号的载波频率fc为22MHZ，调制信号频率fm为8KHZ，采样率为50MHZ，在MATLAB中采样20000个点，位宽为10。FM具体的解调原理我就不说了。。。我用的方法也是正交解调，先将FM信号利用DDS IP核混频得到I路与Q路信号下变频到基带，然后通过低通滤波器进行滤波，之后再进行差分鉴频，最后进行FFT得到调制频率fm。差分鉴频的算法如下图：

输入模块

将FM信号导入VIVADO ROM  IP核，首先使用MATLAB绘制出FM信号的波形，并生成coe文件，导入VIVADO的ROM IP核，
位宽为10，深度为20000。VIVADO的ROM IP核具体怎么配置我就不说了。。这样的贴子很多，不懂的可以
先去看看如何配置。MATLAB与VIVADO的图如下：

变频模块

利用DDS生成sin和cos信号，与模块一输出的FM信号进行混频。在VIVADO中配置两个DDS IP核，一个用于生成与载波频率相同的正弦信号，一个用于生成与载波频率相同的余弦信号，再配置两个乘法器IP核进行混频。DDS IP核与乘法器IP核如何配置这类的帖子很多，自己去查一查。。。混频后结果如下图，可见MATLAB与VIVADO中的波形一致。

滤波模块

利用MATLAB的filterDesigner工具箱生成fir等波纹低通滤波器，我设置的阶数为128，通带频率为0.5M-2.5M。将其生成coe文件导入VIVADO的FIR IP核中，将变频后信号中的高频信号滤除。得到基带信号。

差分鉴频模块

也是最重要最核心的一个模块，利用开头介绍的算法对FM信号进行解调，并将解调波形输出。
I(n-1), Q(n-1)就是将I路信号与Q路信号延迟一个时钟周期。
经过乘法器IP核输出后的信号位宽很大，要对其进行截短，再通过除法器IP核得到解调波形。除法器IP核如何配置还是自己去看一看这方面的帖子。。。
解调出来的波形是个正弦波。如下图，MATLAB也对其进行了验证。

FFT模块

配置FFT IP核对解调信号进行FFT运算，得到解调信号频谱。FFT IP核配置稍微麻烦一点，不过这类的帖子很多自己去查一查，我也不是特别清楚，也是边查边摸索。。。FFT之后结果如下图：


在第二张图片里可以看到VIVADO仿真的频谱图与MATLAB一致。峰值对应的地址为3，通过计算得到fm=9155。与MATLAB结果也一致。
fm计算公式为峰值对应地址*fs/N
其中fs为采样频率
N为FFT点数。

MATLAB与VIVADO FFT之后得到的调制频率fm约等于9155khz,而不是8khz。有人可能会疑惑是不是哪里出错了，我刚开始也一直认为是哪里出错了，从头检查了几遍也没有发现错误，也在网上搜索。。。
上图在解调波形中取了16384个点做FFT，FFT结果不是8khz的原因应该是fs/16384不是整数倍，或取这16384个点不是周期的整数倍，导致出现了频谱泄露。应该是这样的。。。。我也是小白一个，具体什么原因我可能说不上来。后来我再MATLAB中取了12500个点进行FFT，就能得到8k的频率，这证明我的结果是没错的。

这样就在FPGA中完成了对FM信号的解调，并通过MATLAB验证了每一步的波形，以确保无误。
这是我第一次写博客，大概就写这么多吧。。。有错误的地方欢迎大家进行指正，也请大家多多担待。
感谢大家的观看，谢谢！