给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

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思路：完全背包问题

动规五部曲

1、dp[j]数组的下标及其定义：背包容量为j的背包最多有dp[j]种装法；

2、递推关系式：(求装满背包的方法)dp[j]+=dp[j-coins[i]]；

3、dp数组的初始化：dp[0]=1，其他均为0；

4、遍历顺序：先物品，再背包；

纯完全背包求得装满背包的最大价值是多少，和凑成总和的元素有没有顺序没关系，即：有顺序也行，没有顺序也行！而本题要求凑成总和的组合数，元素之间明确要求没有顺序。

如果先背包，再物品的话：此时dp[j]里算出来的就是排列数！

5、举例验证dp数组。

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        //初始化dp数组
        vector<int> dp(amount+1,0);
        dp[0]=1;
        //遍历顺序 
        for(int i=0;i<coins.size();i++)
        {
            for(int j=coins[i];j<=amount;j++)
            {   
                //求装满背包的方式
                dp[j]+=dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};