比起单目初始化，而双目实现地图的初始化非常简单，只需要一帧（左右目图像）即可完成初始化。
- 行特征点统计。考虑用图像金字塔尺度作为偏移量，在当前点上下正负偏移量（r)内的纵坐标值都认为是匹配点可能存在的行数。之所以这样做，是因为极线矫正后仍然存在一定的误差，通过这种方式可以避免漏匹配。对于左图中极线上的投影像素点，在右图中搜索的纵坐标范围是minr~maxr。
- 粗匹配。在左图中的特征点与右图中的候选匹配点进行逐个比较，得到描述子距离最小的点作为最佳的粗匹配点。根据三维点的距离范围可以将横坐标搜索范围限制在minU~maxU。maxU对应的是三维点位于无穷远处，视差为0时的横坐标，而minU对应的是三维点位于最近距离时的横坐标。
- 在粗匹配的基础上，在图像块滑动窗口内用差的绝对和（Sum of Absolute Differences,SAD)实现精确匹配。此时得到的匹配像素坐标仍然是整数坐标。如图10-4，
/*
* 双目匹配函数
*
* 为左图的每一个特征点在右图中找到匹配点 \n
* 根据基线(有冗余范围)上描述子距离找到匹配, 再进行SAD精确定位 \n ‘
* 这里所说的SAD是一种双目立体视觉匹配算法，可参考[https://blog.csdn.net/u012507022/article/details/51446891]
* 最后对所有SAD的值进行排序, 剔除SAD值较大的匹配对，然后利用抛物线拟合得到亚像素精度的匹配 \n
* 这里所谓的亚像素精度，就是使用这个拟合得到一个小于一个单位像素的修正量，这样可以取得更好的估计结果，计算出来的点的深度也就越准确
* 匹配成功后会更新 mvuRight(ur) 和 mvDepth(Z)
*/
void Frame::ComputeStereoMatches()
{
/*两帧图像稀疏立体匹配（即：ORB特征点匹配，非逐像素的密集匹配，但依然满足行对齐）
* 输入：两帧立体矫正后的图像img_left 和 img_right 对应的orb特征点集
* 过程：
1. 行特征点统计. 统计img_right每一行上的ORB特征点集，便于使用立体匹配思路(行搜索/极线搜索）进行同名点搜索, 避免逐像素的判断.
2. 粗匹配. 根据步骤1的结果，对img_left第i行的orb特征点pi，在img_right的第i行上的orb特征点集中搜索相似orb特征点, 得到qi
3. 精确匹配. 以点qi为中心，半径为r的范围内，进行块匹配（归一化SAD），进一步优化匹配结果
4. 亚像素精度优化. 步骤3得到的视差为uchar/int类型精度，并不一定是真实视差，通过亚像素差值（抛物线插值)获取float精度的真实视差
5. 最优视差值/深度选择. 通过胜者为王算法（WTA）获取最佳匹配点。
6. 删除离群点(outliers). 块匹配相似度阈值判断，归一化sad最小，并不代表就一定是正确匹配，比如光照变化、弱纹理等会造成误匹配
* 输出：稀疏特征点视差图/深度图（亚像素精度）mvDepth 匹配结果 mvuRight
*/
// 为匹配结果预先分配内存，数据类型为float型
// mvuRight存储右图匹配点索引
// mvDepth存储特征点的深度信息
mvuRight = vector<float>(N,-1.0f);
mvDepth = vector<float>(N,-1.0f);
// orb特征相似度阈值 -> mean ～= (max + min) / 2
const int thOrbDist = (ORBmatcher::TH_HIGH+ORBmatcher::TH_LOW)/2;
// 金字塔底层（0层）图像高 nRows
const int nRows = mpORBextractorLeft->mvImagePyramid[0].rows;
// 二维vector存储每一行的orb特征点的列坐标的索引，为什么是vector，因为每一行的特征点有可能不一样，例如
// vRowIndices[0] = [1，2，5，8, 11] 第1行有5个特征点,他们的列号（即x坐标）分别是1,2,5,8,11
// vRowIndices[1] = [2，6，7，9, 13, 17, 20] 第2行有7个特征点.etc
vector<vector<size_t> > vRowIndices(nRows, vector<size_t>());
for(int i=0; i<nRows; i++) vRowIndices[i].reserve(200);
// 右图特征点数量，N表示数量 r表示右图，且不能被修改
const int Nr = mvKeysRight.size();
// Step 1. 行特征点统计。 考虑用图像金字塔尺度作为偏移，左图中对应右图的一个特征点可能存在于多行，而非唯一的一行
for(int iR = 0; iR < Nr; iR++) {
// 获取特征点ir的y坐标，即行号
const cv::KeyPoint &kp = mvKeysRight[iR];
const float &kpY = kp.pt.y;
// 计算特征点ir在行方向上，可能的偏移范围r，即可能的行号为[kpY + r, kpY -r]
// 2 表示在全尺寸(scale = 1)的情况下，假设有2个像素的偏移，随着尺度变化，r也跟着变化
const float r = 2.0f * mvScaleFactors[mvKeysRight[iR].octave];
const int maxr = ceil(kpY + r);
const int minr = floor(kpY - r);
// 将特征点ir保证在可能的行号中
for(int yi=minr;yi<=maxr;yi++)
vRowIndices[yi].push_back(iR);
}
// 下面是 粗匹配 + 精匹配的过程
// 对于立体矫正后的两张图，在列方向(x)存在最大视差maxd和最小视差mind
// 也即是左图中任何一点p，在右图上的匹配点的范围为应该是[p - maxd, p - mind], 而不需要遍历每一行所有的像素
// maxd = baseline * length_focal / minZ
// mind = baseline * length_focal / maxZ
const float minZ = mb;
const float minD = 0; // 最小视差为0，对应无穷远
const float maxD = mbf/minZ; // 最大视差对应的距离是相机的基线
// 保存sad块匹配相似度和左图特征点索引
vector<pair<int, int> > vDistIdx;
vDistIdx.reserve(N);
// 为左图每一个特征点il，在右图搜索最相似的特征点ir
for(int iL=0; iL<N; iL++) {
const cv::KeyPoint &kpL = mvKeys[iL];
const int &levelL = kpL.octave;
const float &vL = kpL.pt.y;
const float &uL = kpL.pt.x;
// 获取左图特征点il所在行，以及在右图对应行中可能的匹配点
const vector<size_t> &vCandidates = vRowIndices[vL];
if(vCandidates.empty()) continue;
// 计算理论上的最佳搜索范围
const float minU = uL-maxD;
const float maxU = uL-minD;
// 最大搜索范围小于0，说明无匹配点
if(maxU<0) continue;
// 初始化最佳相似度，用最大相似度，以及最佳匹配点索引
int bestDist = ORBmatcher::TH_HIGH;
size_t bestIdxR = 0;
const cv::Mat &dL = mDescriptors.row(iL);
// Step 2. 粗配准。左图特征点il与右图中的可能的匹配点进行逐个比较,得到最相似匹配点的描述子距离和索引
for(size_t iC=0; iC<vCandidates.size(); iC++) {
const size_t iR = vCandidates[iC];
const cv::KeyPoint &kpR = mvKeysRight[iR];
// 左图特征点il与待匹配点ic的空间尺度差超过2，放弃
if(kpR.octave<levelL-1 || kpR.octave>levelL+1)
continue;
// 使用列坐标(x)进行匹配，和stereomatch一样
const float &uR = kpR.pt.x;
// 超出理论搜索范围[minU, maxU]，可能是误匹配，放弃
if(uR >= minU && uR <= maxU) {
// 计算匹配点il和待匹配点ic的相似度dist
const cv::Mat &dR = mDescriptorsRight.row(iR);
const int dist = ORBmatcher::DescriptorDistance(dL,dR);
//统计最小相似度及其对应的列坐标(x)
if( dist<bestDist ) {
bestDist = dist;
bestIdxR = iR;
}
}
}
// Step 3. 图像块滑动窗口用SAD(Sum of absolute differences，差的绝对和)实现精确匹配.
if(bestDist<thOrbDist) {
// 如果刚才匹配过程中的最佳描述子距离小于给定的阈值
// 计算右图特征点x坐标和对应的金字塔尺度
const float uR0 = mvKeysRight[bestIdxR].pt.x;
const float scaleFactor = mvInvScaleFactors[kpL.octave];
// 尺度缩放后的左右图特征点坐标
const float scaleduL = round(kpL.pt.x*scaleFactor);
const float scaledvL = round(kpL.pt.y*scaleFactor);
const float scaleduR0 = round(uR0*scaleFactor);
// 滑动窗口搜索, 类似模版卷积或滤波
// w表示sad相似度的窗口半径
const int w = 5;
// 提取左图中，以特征点(scaleduL,scaledvL)为中心, 半径为w的图像块patch
cv::Mat IL = mpORBextractorLeft->mvImagePyramid[kpL.octave].rowRange(scaledvL-w,scaledvL+w+1).colRange(scaleduL-w,scaleduL+w+1);
IL.convertTo(IL,CV_32F);
// 图像块均值归一化，降低亮度变化对相似度计算的影响
IL = IL - IL.at<float>(w,w) * cv::Mat::ones(IL.rows,IL.cols,CV_32F);
//初始化最佳相似度
int bestDist = INT_MAX;
// 通过滑动窗口搜索优化，得到的列坐标偏移量
int bestincR = 0;
//滑动窗口的滑动范围为（-L, L）
const int L = 5;
// 初始化存储图像块相似度
vector<float> vDists;
vDists.resize(2*L+1);
// 计算滑动窗口滑动范围的边界，因为是块匹配，还要算上图像块的尺寸
// 列方向起点 iniu = r0 - 最大窗口滑动范围 - 图像块尺寸
// 列方向终点 eniu = r0 + 最大窗口滑动范围 + 图像块尺寸 + 1
// 此次 + 1 和下面的提取图像块是列坐标+1是一样的，保证提取的图像块的宽是2 * w + 1
// ! 源码： const float iniu = scaleduR0+L-w; 错误
// scaleduR0：右图特征点x坐标
const float iniu = scaleduR0-L-w;
const float endu = scaleduR0+L+w+1;
// 判断搜索是否越界
if(iniu<0 || endu >= mpORBextractorRight->mvImagePyramid[kpL.octave].cols)
continue;
// 在搜索范围内从左到右滑动，并计算图像块相似度
for(int incR=-L; incR<=+L; incR++) {
// 提取右图中，以特征点(scaleduL,scaledvL)为中心, 半径为w的图像快patch
cv::Mat IR = mpORBextractorRight->mvImagePyramid[kpL.octave].rowRange(scaledvL-w,scaledvL+w+1).colRange(scaleduR0+incR-w,scaleduR0+incR+w+1);
IR.convertTo(IR,CV_32F);
// 图像块均值归一化，降低亮度变化对相似度计算的影响
IR = IR - IR.at<float>(w,w) * cv::Mat::ones(IR.rows,IR.cols,CV_32F);
// sad 计算，值越小越相似
float dist = cv::norm(IL,IR,cv::NORM_L1);
// 统计最小sad和偏移量
if(dist<bestDist) {
bestDist = dist;
bestincR = incR;
}
//L+incR 为refine后的匹配点列坐标(x)
vDists[L+incR] = dist;
}
// 搜索窗口越界判断
if(bestincR==-L || bestincR==L)
continue;
// Step 4. 亚像素插值, 使用最佳匹配点及其左右相邻点构成抛物线来得到最小sad的亚像素坐标
// 使用3点拟合抛物线的方式，用极小值代替之前计算的最优是差值
// \ / <- 由视差为14，15，16的相似度拟合的抛物线
// . .(16)
// .14 .(15) <- int/uchar最佳视差值
// .
// （14.5）<- 真实的视差值
// deltaR = 15.5 - 16 = -0.5
// 公式参考opencv sgbm源码中的亚像素插值公式
// 或论文<<On Building an Accurate Stereo Matching System on Graphics Hardware>> 公式7
const float dist1 = vDists[L+bestincR-1];
const float dist2 = vDists[L+bestincR];
const float dist3 = vDists[L+bestincR+1];
const float deltaR = (dist1-dist3)/(2.0f*(dist1+dist3-2.0f*dist2));
// 亚像素精度的修正量应该是在[-1,1]之间，否则就是误匹配
if(deltaR<-1 || deltaR>1)
continue;
// 根据亚像素精度偏移量delta调整最佳匹配索引
float bestuR = mvScaleFactors[kpL.octave]*((float)scaleduR0+(float)bestincR+deltaR);
float disparity = (uL-bestuR);
if(disparity>=minD && disparity<maxD) {
// 如果存在负视差，则约束为0.01
if( disparity <=0 ) {
disparity=0.01;
bestuR = uL-0.01;
}
// 根据视差值计算深度信息
// 保存最相似点的列坐标(x)信息
// 保存归一化sad最小相似度
// Step 5. 最优视差值/深度选择.
mvDepth[iL]=mbf/disparity;
mvuRight[iL] = bestuR;
vDistIdx.push_back(pair<int,int>(bestDist,iL));
}
}
}
// Step 6. 删除离群点(outliers)
// 块匹配相似度阈值判断，归一化sad最小，并不代表就一定是匹配的，比如光照变化、弱纹理、无纹理等同样会造成误匹配
// 误匹配判断条件 norm_sad > 1.5 * 1.4 * median
sort(vDistIdx.begin(),vDistIdx.end());
const float median = vDistIdx[vDistIdx.size()/2].first;
const float thDist = 1.5f*1.4f*median;
for(int i=vDistIdx.size()-1;i>=0;i--) {
if(vDistIdx[i].first<thDist)
break;
else {
// 误匹配点置为-1，和初始化时保持一直，作为error code
mvuRight[vDistIdx[i].second]=-1;
mvDepth[vDistIdx[i].second]=-1;
}
}
}
