算法|数组——二分查找

引言

首先学习这个算法之前需要了解数组知识：数组。

大概介绍以下：

• 数组是存储在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
• 数组下标都是从0开始。
• 数组在内存空间的地址都是连续的。

二分查找

首先明确我们的目的：找target

左闭右闭写法

思路如下：

class Solution{
        public int search(int[]nums, int target){   
            int left = 0;
            int right = nums.length-1;
            while(left <= right){
                int mid = left + ((right - left) >> 1);
                if (nums[mid] == target){
                    return mid;
                }
                else if (nums[mid] < target){
                    left = mid + 1;
                }
                else if (nums[mid] > target){
                    right = mid - 1;
                }
            }
            return -1;
        }
}

左闭右开写法

思路如下：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length;
        while(left < right){
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[mid] == target){
                return mid;
            }
            else if (nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }
            else if (nums[mid] > target){
                right = mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}

总结

• 思路如下：

  1. 明确区间。
  2. target的两种情况：存在or不存在。
  3. 对target存在进行讨论：
     • 在中间
     • 在mid左侧
     • 在mid右侧

• 注意事项：

  1. 考虑mid定义溢出现象

     如果这样子写

     int mid = (left + right) / 2;
     

     可能会出现溢出现象。

     解决方法如下：

     int mid = left + ((right - left) >> 1);
     

     用位移运算符来计算 (right - left) >> 1，这将 right - left 的结果右移一位，相当于将其除以 2。相当于

     int mid = left + ((right - left) / 2);
     

  2. 考虑区间带来的影响。