题目
给定n组数据ai, bi , mi，对于每组数求出一个xi，使其满足ai * xi=bi (mod mi)，如果无解则输出impossible。
输入格式
第一行包含整数n。
接下来n行，每行包含一组数据ai , bi , mi。
输出格式
输出共n行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的xi，如果无解则输出impossible。
每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。
输出答案必须在int范围之内。
数据范围
1 ≤n ≤105，
1 ≤ai , bi, mi≤2* 109
- 输入样例:
2
2 3 64 3 5
*输出样例
impossible
-3
题解
#include <iostream>
using namespace std;
int exgcd(int a，int b，int &x, int &y)
{
if (!b)
{
x = 1, y = 0;
return a;
}
int d = exgcd(b,a % b， y, x);
y -= a / b * x;
return d;
}
int main( )
{
int n;
scanf("%d",&n);
while (n -- )
{
int a, b, m;
scanf( "%d%d%d", &a，&b，&m);
int x, y;
int d = exgcd(a, m, x, y);
if (b % d)puts( "impossible" ) ;
else printf("%din", (LL)x * (b / d) % m);
}
return 0;
思路
利用扩展欧几里得算法变形即可得到
如下图
