❓剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点

难度：简单

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 k 大的节点的值。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 4

限制：

• 1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数

💡思路：中序遍历

找第 k 大的结点，二叉搜索树的中序遍历结果是从小到大排序:

• 所以其实就是对二叉搜索树进行 倒过来的中序遍历：
  • 遍历顺序为：右 -> 中 -> 左
  • 每遍历一个元素 k--，当 k = 0 时就是最终结果。

🍁代码：(C++、Java)

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    int ans = 0;
    void inOrder(TreeNode* root, int& k){
        if(root == nullptr || k <= 0) return;
        inOrder(root->right, k);
        if(--k == 0){
            ans = root->val;
            return;
        }
        inOrder(root->left, k);
    }
public:
    int kthLargest(TreeNode* root, int k) {
        inOrder(root, k);
        return ans;
    }
};

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private int ans, k;
    private void inOrder(TreeNode root){
        if(root == null || k <= 0) return;
        inOrder(root.right);
        if(--k == 0){
            ans = root.val;
            return;
        }
        inOrder(root.left);
    }
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        this.k = k;
        inOrder(root);
        return ans;
    }
}

🚀 运行结果：

🕔 复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，当树退化为链表时（全部为右子节点），无论 k 的值大小，递归深度都为 n ，占用 $O(n)$ 时间。
• 空间复杂度：$O(n)$，当树退化为链表时（全部为右子节点），系统使用 $O(n)$ 大小的栈空间。

题目来源：力扣。

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