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一、选择排序
二、冒泡排序
三、插入排序
一、选择排序
选择排序
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。
算法描述
代码模板
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
int n, a[1005];
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for(int i = 1; i < n; i++)
{
for(int j = i + 1; j <= n; j++)
{
if(a[i] > a[j])
swap(a[i], a[j]);
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", a[i]);
return 0;
} 二、冒泡排序
何谓冒泡排序法
(1)两两比较相邻元素A(I)和A(I+1)(I=1,2,…N-1),如果A(I)>A(I+1),则交换A(I)和A(I+1)的位置；
(2)对剩下的N-1个元素，再两两进行比较，按同样规则交换它们的位置,经过N-2次比较,将次最大值交换到A(N-1)的位置;
(3)如法炮制,经过N-1趟的“冒泡处理”,每趟进行N-i次的比较,全部数列有序。
算法描述
算法描述
有两种方法去写，但时间复杂度不同，普通方法为O(n方)，优化后为O(nlogn)。
代码模板
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
int n, a[1005];
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n - i; j++)
{
if (a[j] > a[j + 1])
swap(a[j], a[j + 1]);
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", a[i]);
return 0;
}优化后
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
int n, a[1005];
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
bool flag = false;
for (int j = 1; j <= n - i; j++)
{
if (a[j] > a[j + 1])
{
swap(a[j], a[j + 1]);
flag = true;
}
}
if(!flag)
break;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", a[i]);
return 0;
}三、插入排序
直接插入排序
最差时间复杂度：O(n^2)
最优时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n^2)
稳定性：稳定
直接插入排序（Insertion Sort），是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序算法的一般步骤：
1.从第一个元素开始，该元素可以认为已被排序；
2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一个位置；
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5.将新元素插入到该位置后，重复2~5
算法描述
有两种方法去写，直接插入排序与二分插入法
代码模板
直接插入排序
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int a[10005], n;
void sorting(int x)
{
int i, tmp = a[x], t = 0;
for(i = x - 1; i >= 1; i--)
{
if(a[i] > tmp)
a[i + 1] = a[i];
else
break;
}
a[i + 1] = tmp;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for(int i = 2; i <= n; i++)
sorting(i);
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", a[i]);
return 0;
}二分插入法
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
int a[10005], n;
void sorting()
{
int i, j, f, left, mid, right;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
f = a[i];
left = 0;
right = i - 1;
while(left <= right)
{
mid = (left + right) / 2;
if(a[mid] < f)
left = mid + 1;
else
right = mid - 1;
}
for(j = i - 1; j >= left; j--)
a[j + 1] = a[j];
a[left] = f;
}
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
sorting();
for(int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", a[i]);
return 0;
}
