题目

给定n对正整数ai , bi，对于每对数，求出一组ai ,g，使其满足ai* xi+ bi * yi = gcd(ai ,bi)。

输入格式

第一行包含整数n。
接下来n行，每行包含两个整数ai , bi。

输出格式

输出共n行，对于每组ai, bi，求出一组满足条件的axi, Ji，每组结果占一行。本题答案不唯一，输出任意满足条件的xi,yi均可。

数据范围

1 ≤n≤10⁵,
1≤ai,bi≤ 2* 10⁹

• 输入样例:

2
4 6
8 18

• 输出样例

-1 1
-2 1

题解

#include <iostream>
using namespace std;
int exgcd(int a，int b，int &x, int &y)
{
	if (!b)
	{	
		x = 1, y = 0;
		return a;		
	}
	int d = exgcd(b,a % b， y, x);
	y -= a / b * x;
	return d;
}	
int main( )
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while (n -- )
	{
		int a, b, x,y;
		scanf("%d%d", &a，&b);
		exgcd(a,b,x,y);
		printf("%d %d\n", x, y);
	}	
	return 0;

思路

在欧几里得算法的基础上进行公式推导
具体推导如下图