一、物理结构和逻辑结构

栈和队列都属于逻辑结构，它们既可以用数组实现也可以用链表实现。

二、栈

1、什么是栈

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出（Last In First Out，简称LIFO）的原则。
进栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

2、栈中一些基本操作的实现

利用数组来实现栈的基本操作

代码结构设计：

• Stack.h: 存放链表结构及需要用到的头文件，函数声明等
• Stack.c: 各种操作函数的具体实现

Stack.h

#pragma once

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include<stdbool.h>
//方便修改类型
typedef int STDataType;
//栈
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;//实现栈的数组
	int top;//栈顶
	int capacity;//栈容量
}ST;

//栈的初始化
void STInit(ST* ps);
//栈的销毁
void STDestroy(ST* ps);
//入栈
void STPush(ST* ps, STDataType x);
//出栈
void STPop(ST* ps);
//获得栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps);
//获得栈的元素数
int STSize(ST* ps);
//判断栈空
bool STEmpty(ST* ps);

Stack.c

#include "Stack.h"

栈的初始化

void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);

	ps->a = NULL;
	//栈顶元素的下一个
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

栈的销毁

void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

入栈

void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);
	//空间不足，扩容
	if (ps->capacity == ps->top)
	{
		int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType)*newCapacity);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newCapacity;
	}
	//更新入栈后内容
	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

出栈

void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	ps->top--;
}

获得栈顶元素

top初始化时是0，是栈顶元素的下一个位置，所以栈顶元素下标是top-1

STDataType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(ps->top > 0);
	return ps->a[ps->top - 1];
}

获得栈的元素数

top从0开始，栈内多一个元素它就加1，所以top与元素树大小一致

int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);
	
	return ps->top;
}

判断栈空

top等于0时栈空

bool STEmpty(ST* ps)
{
	return ps->top ==0 ;
}

三、利用栈解决问题

本题来自LeetCode：有效的括号

有效的括号

示例1：

输入：s=“( )”
输出：true

示例2：

输入：s=“( )[ ]{ }”
输出：true

示例3：

输入：s=“( ]”
输出：false

• 1 <= s.length <= 104
• s 仅由括号 ‘( )[ ]{ }’ 组成

题目分析：

1. 对于这个题我们需要将字符串内括号的左一半与右一半进行匹配，有"( { [ ] })“、”( ) [ ] { }“等多种情况都是符合情况的，也有像”( { ) }"这种不符合情况的都需要考虑。
2. 如果是左括号则入栈
3. 如果是右括号，取出栈顶元素与之匹配
4. 如果右边括号匹配时栈内已经空了则数量不匹配
5. 匹配结束后栈内不为空则数量不匹配

代码：

这里我们用上面实现的栈操作来完成

bool isValid(char * s){
    ST st;
    STInit(&st);
    char topval;

    while(*s)
    {
        if(*s=='('||*s=='{'||*s=='[')
        {
            STPush(&st,*s);
        }
        else
        {
            //如果栈内为空说明数量不匹配
            if(STEmpty(&st))
            {
                STDestroy(&st);
                return false;
            }

            //取出栈顶元素，然后栈顶元素出栈
            topval=STTop(&st);
			STPop(&st);
			//匹配不成功的情况
            if((*s==')'&&topval!='(')
            || (*s=='}'&&topval!='{')
            || (*s==']'&&topval!='['))
            {
                STDestroy(&st);
                return false;
            }
        }
        s++;
    }

    //匹配完后如果栈内不为空说明数量不匹配
	bool ret=STEmpty(&st);
	STDestroy(&st);
    return ret;
}