题目描述

法一 动态规划

int integerBreak(int n) {
		vector<int> dp(n+1);
		for(int i=2;i<=n;i++){
			int curMax = 0;
			for(int j=1;j<i;j++){
				curMax = max(curMax, max(j*(i-j), j*dp[i-j]));
			}
			dp[i] = curMax;
		} 
		return dp[n];
	}

法二 动态规划优化

int integerBreak(int n){
		if(n<=3){
			return n-1;
		}	
		vector<int> dp(n+1);
		dp[2]=1;
		for(int i=3;i<=n;i++){
			dp[i] = max(max(2*(i-2), 2*dp[i-2]), max(3*(i-3), 3*dp[i-3]));
		}
		return dp[n];
	}

法三 数学

int integerBreak(int n){
		if(n<=3){
			return n-1;
		}
		int chu = n/3, mod = n%3;
		if(mod==0){
			return (int)pow(3, chu);
		} else if(mod==1){
			return (int)pow(3, chu-1)*4;
		} else {
			return (int)pow(3, chu)*2;
		}
	}