方法一

直接暴力解决，建一个小堆，把数组的数据依次push，随后每次Pop堆顶，放进数组里。不过该方法因为建堆有消耗，所以空间复杂度为 O(N)。

步骤:
1.构建小堆
2.把数组里的数据依次Push(添加)进堆里面
3.取堆顶元素，放入数组，随后Pop掉堆顶

构建的小堆
在这里插入图片描述

随后取堆顶元素，放入数组，在Pop掉堆顶元素。
在这里插入图片描述

代码


//堆排序 方式一
void Heap_Sort1(int* data,int n)
{
	//建小堆
	HP hp;
	HeapInit(&hp);

	int i = 0;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		//依次push
		HeapPush(&hp,data[i]);
	}

	int* tmp = data;
	//取每次堆顶元素
	while (!HeapEmpty(&hp))
	{
		//取堆顶
		HeapDataType top = HeapTop(&hp);
		//放入数组
		*tmp = top;
		tmp++;
		//移除堆顶
		HeapPop(&hp);
	}
}

排序结果
在这里插入图片描述

方法二

当然，我们都知道，建堆是有消耗的。如果我们排序还要建一个堆的话，那么空间复杂度就变成了O(N)。那么接下来就给大家分享一个时间复杂度O(1)的方法。那就是把数组直接变成堆。

在这里插入图片描述
还是这个数组，那么怎么把它构建成堆呢？我们先把它以完全二叉树的形式展现出来。

我们可以从倒数第二层开始，随后把它们都看成是一颗子树，依次向下调整。
在这里插入图片描述
我们先让 50开始向下调整，50比10要大，所以向下调整后，50和10会交换位置。然后60开始向下取整，因为70比40大，所以 60和40对比，60大于40，所以60和40交换位置。最后再往上一层开始继续向下调整。

那么如何找到最后一个父亲呢？很简单，我们用 (最后一个孩子的小标 - 1 )/2就可以找到最后一个父亲。
所以我们要把数组构建成堆，那就从 (n-1-1) / 2 下标的位置开始依次往前进行向下调整，n为数组的长度。

代码

void Heap_Sort2(int* data, int n)
{
	assert(data);
	//把数组构建成堆
	int TailFather = (n - 1 - 1) / 2; //最后一个父亲
	while (TailFather >= 0)
	{
		//向下调整
		AdjustDown(data,n,TailFather);
		TailFather--;
	}

}

构建成小堆后，我们打印一下。
在这里插入图片描述
发现和我们图上的顺序是一样的

但是此刻，我们发现这不是有序的，那么我们还要继续调整。

此时我们发现，我们只能找到最小的，但是要找次小的，就非常麻烦。那怎么办呢？我们排升序的话，可以试试建大堆！那我们来建大堆试试。

改一下向下调整的参数
在这里插入图片描述
此时数组变成了大堆

这时候就简单了，我们可以把70和10交换位置，随后把 10 - 40这段距离看成一个堆。

在这里插入图片描述

步骤:
1.把数组构建成堆，升序用大堆，降序用小堆。
2.让堆顶元素和最后一个元素进行交换。(不是数组的最后一个元素，而是堆的最后一个元素。)
3.交换完后，让堆顶元素向下取整。

代码

void Heap_Sort2(int* data, int n)
{
	assert(data);
	//把数组构建成堆
	int TailFather = (n - 1 - 1) / 2; //最后一个父亲
	while (TailFather >= 0)
	{
		//向下调整
		AdjustDown(data,n,TailFather);
		TailFather--;
	}

	for (int i = 0; i < n; i++)
		printf("%d ", data[i]);
	printf("\n");

	//最后一个元素
	int end = n - 1;
	while (end >= 0)
	{
		//交换位置
		Swap(&data[0], &data[end]);
		//向下取整
		AdjustDown(data, end, 0);
		end--;
	}

}