栈的基础知识
栈的特征
特征1
栈和队列是比较特殊的线性表，又被称为 访问受限的线性表。栈是很多表达式、符号等运算的基础，也是递归的底层实现（递归就是方法自己调用自己，在JVM的虚拟机栈中，一个线程中的栈帧就是一个要调用的方法，栈帧的实现就是栈结构，其会将正在执行的方法（栈帧）设在栈顶）。理论上递归能够做的题目，栈都可以做，只是有些问题用栈会比较复杂。
特征2
栈的底层实现依然是链表或者顺序表。栈与线性表的最大区别就是：数据的存取操作被限制了，其插入和删除操作只允许在线性表的一端进行。
一般而言，把2允许操作的一端称为栈顶（top），不可操作的一端称为栈底（bottom）
把插入元素的操作称为入栈（Push），把删除元素的操作称为出栈（pop）；若栈中没有任何元素则称为空栈。其结构如下：
栈的操作
栈的常用操作主要有：
- push（E）：增加一个元素E
- pop（）：弹出一个元素E
- peek（）：只显示栈顶元素，不弹出元素
- empty（）：判断栈是否为空
在自定义栈时，不管用数组还是链表，都要实现上面的几个方法。
检测对栈的理解：
入栈顺序为1234，所有可能的出栈序列是什么？
4个元素的全排列共有24种，栈要求符合后进先出，按此衡量排除后即得：
1234√ 1243√ 1324√ 1342√
1432√ 2134√ 2143√ 4321√
2314√ 2341√ 2431√3421√
3214√ 3241√ 3124x 3142x
3412x 4123x 4132x 2413x
4213x 4231x 4312x 1423x
14种可能，10种不可能，如上所示。
Java中的栈
java的util中提供了栈Stack类，使用不复杂，看下面例子
public class MainTest {
public static void main(string[] args) {
Stack<Integer> stack = new stack();
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
System.out.println("栈顶元素为:" + stack.peek());
while (!stack.empty()){
//只显示没出栈
System.out.printIn(stack.peek());//出栈并且显示
System.out.println(stack.pop());
}
}
}自定义栈
如果要自己实现栈，可以有数组、链表和java提供的LinkedList三种基本方式我们都看一下。
采用顺序表实现的的栈，内部以数组为基础，实现对元素的存取操作。在应用中还要注意每次入栈之前先判断栈的容量是否够用，如果不够用，可以进行扩容。入栈过程如下图所示：
出栈过程如下图所示：
基于数组实现栈
top先将栈顶元素取出，然后再执行top--。完整的实现代码如下
package org.example.stack;
import java.util.Arrays;
public class MyStackByArray<T>{
// 实现栈的数组
private Object[] stack;
// 栈顶元素
private int top;
//初始化栈容量
public MyStackByArray(int top) {
stack = new Object[top];
}
//判断栈是否为空
public boolean isEmpty(){
return top == 0;
}
//返回栈顶元素
public T peek(){
T t = null;
if (top > 0){
t = (T) stack[top -1];
}
return t;
}
// 入栈
public void push(T t){
extendCapacity(top + 1);
stack[top] = t;
top++;
}
// 出栈
public T pop(){
T t = peek();
if (top > 0){
stack[top-1] = null;
top--;
}
return t;
}
//扩大容量
private void extendCapacity(int size) {
int len = stack.length;
if (len < size){
size = size * 3/2 + 1;
stack = Arrays.copyOf(stack, size);
}
}
}
基于链表实现栈
链表实现栈，只需要把删除和修改的操作都限制在头节点即可，如下图：
实现代码如下：
package org.example.stack;
public class MyStackByLinkedList <T>{
// 构造节点
class Node<T>{
public T t;
public Node next;
}
// 头指针
public Node<T> head;
// 初始化
MyStackByLinkedList(){
head = null;
}
// 入栈
public void push(T t){
if (t==null){
throw new NullPointerException("形参不能为空");
}
// 如果是空链表，就将入栈的元素设为第一个元素
if (head == null){
head = new Node<>();
head.t = t;
head.next = null;
}else {
Node<T> temp = head;
head = new Node<>();
head.t = t;
head.next = temp;
}
}
// 出栈
public T pop(){
T t = null;
if (head == null){
return null;
}else {
t = head.t;
head = head.next;
}
return t;
}
// 取栈顶元素
public T peek(){
if (head == null){
return null;
}
return head.t;
}
//栈空
public boolean isEmpty(){
return head == null;
}
}
