[TJOI2008] Binary Land

题目背景

Binary Land是一款任天堂红白机上的经典游戏，讲述的是两只相爱的企鹅Gurin和Malon的故事。两只企鹅在一个封闭的迷宫中，你可以控制他们向上下左右四个方向移动。但是他们的移动有一个奇怪的规则，即如果你按“上”或“下”方向键，两只企鹅会同时向上移动或向下移动1格；如果你按“左”方向键，则Malon向左移动1格，同时Gurin向右移动1格；如果你按“右”方向键，则Malon向右移动1格，Gurin向左移动1格。当然，如果某只企鹅被障碍挡住，它就不会移动了。另外，在迷宫的某些格子处有蜘蛛网，如果任何一只企鹅进入这种格子，则游戏失败。两只企鹅不会相互阻挡，即在相向运动时他们可以“穿过”彼此，也可以同时处于同一格子里。迷宫的某个格子上有一颗红心，游戏的任务就是使两只企鹅同时到达这个格子。

题目描述

请编写程序找出完成任务所需的最少的操作步数。如果无法完成目标，输出“no”。

输入格式

第一行包含两个整数R, C 表示迷宫的长和宽。

按下来有R行，每行包含C个字符，描述了一个迷宫。其中’#’表示企鹅不能通过的障碍物，’X’表示蜘蛛网，’.’表示空地，’G’表示Gurin的初始位置，’M’表示Malon的初始位置，’T’表示终点位置。

输入数据保证标有’G’,’M’,’T’的格子分别只有一个，保证企鹅不可能走到迷宫以外。

输出格式

输出只有一行，为最少的操作步数。如果不能完成任务，输出“no”。

样例 #1

样例输入 #1

4 7
#######
#..T..#
#G##M##
#######

样例输出 #1

提示

满足要求的一个操作序列为：上－右－左－左

3 ≤ R, C ≤ 30

大致思路

！BFS！

根据题目，我们需要兼顾两个点，G与M，其实这与只看一个点时相差无几，用结构体存储即可，对于特殊的移动法则，我们也可以用一个数组存储方位来实现。BFS的判重可以直接用一个四维数组，~~反正数据范围不大~~

char sm[66][66];
int n,m;
int agx[]={0,-1,0,1};
int agy[]={-1,0,1,0};
int amx[]={0,-1,0,1};
int amy[]={1,0,-1,0};
struct awsl{
	int gx,gy,mx,my,cnt;
};
bool vis[31][31][31][31];
int goalx,goaly;
queue<awsl> q;
bool flag=1;

BFS部分直接套模板就好啦，对于G与M都处于’ # '的点，我们无需让他入队，不移动肯定不会是答案，也不会是最优。若搜索结束还没有搜到，则输出“ no ”
（代码较为繁琐，其实原理是很简单的QAQ）

while(!q.empty()){
		awsl tmp,kk;
		tmp=q.front();
		q.pop();
		if(vis[tmp.gx][tmp.gy][tmp.mx][tmp.my]==1)continue;
		vis[tmp.gx][tmp.gy][tmp.mx][tmp.my]=1;
		if(tmp.gx==tmp.mx&&tmp.gx==goalx&&tmp.gy==tmp.my&&tmp.my==goaly){
			cout<<tmp.cnt;
			flag=0;
			break;
		}
		for(int i=0;i<4;i++){
			int new_gx,new_gy,new_mx,new_my;
			new_gx=tmp.gx+agx[i];new_mx=tmp.mx+amx[i];
			new_gy=tmp.gy+agy[i];new_my=tmp.my+amy[i];
			if(sm[new_gx][new_gy]=='X'||sm[new_mx][new_my]=='X'){
				continue;
			}
			if(sm[new_gx][new_gy]=='#'&&sm[new_mx][new_my]!='#'){
				kk.cnt=tmp.cnt+1,kk.gx=tmp.gx,kk.gy=tmp.gy;
				kk.mx=new_mx,kk.my=new_my;
				q.push(kk);
			}
			else if(sm[new_gx][new_gy]!='#'&&sm[new_mx][new_my]=='#'){
				kk.cnt=tmp.cnt+1,kk.mx=tmp.mx,kk.my=tmp.my;
				kk.gx=new_gx,kk.gy=new_gy;
				q.push(kk);
			}
			else if(sm[new_gx][new_gy]!='#'&&sm[new_mx][new_my]!='#'){
				kk.cnt=tmp.cnt+1,kk.mx=new_mx,kk.my=new_my;
				kk.gx=new_gx,kk.gy=new_gy;
				q.push(kk);
			}
		}
	}
	if(flag)cout<<"no";

AC CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char sm[66][66];
int n,m;
int agx[]={0,-1,0,1};
int agy[]={-1,0,1,0};
int amx[]={0,-1,0,1};
int amy[]={1,0,-1,0};
struct awsl{
	int gx,gy,mx,my,cnt;
};
bool vis[31][31][31][31];
int goalx,goaly;
queue<awsl> q;
bool flag=1;
int main(){
	cin>>n>>m;
	awsl k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>sm[i][j];
			if(sm[i][j]=='G'){
				k.gx=i;
				k.gy=j;
			}
			if(sm[i][j]=='M'){
				k.mx=i;
				k.my=j;
			}
			if(sm[i][j]=='T'){
				goalx=i;
				goaly=j;
			}
		}
	}
	k.cnt=0;
	q.push(k);
	while(!q.empty()){
		awsl tmp,kk;
		tmp=q.front();
		q.pop();
		if(vis[tmp.gx][tmp.gy][tmp.mx][tmp.my]==1)continue;
		vis[tmp.gx][tmp.gy][tmp.mx][tmp.my]=1;
		if(tmp.gx==tmp.mx&&tmp.gx==goalx&&tmp.gy==tmp.my&&tmp.my==goaly){
			cout<<tmp.cnt;
			flag=0;
			break;
		}
		for(int i=0;i<4;i++){
			int new_gx,new_gy,new_mx,new_my;
			new_gx=tmp.gx+agx[i];new_mx=tmp.mx+amx[i];
			new_gy=tmp.gy+agy[i];new_my=tmp.my+amy[i];
			if(sm[new_gx][new_gy]=='X'||sm[new_mx][new_my]=='X'){
				continue;
			}
			if(sm[new_gx][new_gy]=='#'&&sm[new_mx][new_my]!='#'){
				kk.cnt=tmp.cnt+1,kk.gx=tmp.gx,kk.gy=tmp.gy;
				kk.mx=new_mx,kk.my=new_my;
				q.push(kk);
			}
			else if(sm[new_gx][new_gy]!='#'&&sm[new_mx][new_my]=='#'){
				kk.cnt=tmp.cnt+1,kk.mx=tmp.mx,kk.my=tmp.my;
				kk.gx=new_gx,kk.gy=new_gy;
				q.push(kk);
			}
			else if(sm[new_gx][new_gy]!='#'&&sm[new_mx][new_my]!='#'){
				kk.cnt=tmp.cnt+1,kk.mx=new_mx,kk.my=new_my;
				kk.gx=new_gx,kk.gy=new_gy;
				q.push(kk);
			}
		}
	}
	if(flag)cout<<"no";
	return 0;
}