列表查找

在一个数据结构中，通过一定的方法找出与给定关键字相同的数据元素的过程。

列表查找（线性表查找）：从列表（一种线性数据结构，元素按照一定的顺序存储，每个元素都有一个唯一的位置索引）中查找指定元素在列表中的位置（索引），或者判断该元素是否存在列表中。（python内置函数index()）

输入：列表、待查找元素
输出：元素下标（索引），未找到时返回None或-1

顺序查找

顺序查找(线性查找)：从列表第一个元素开始逐个比较，直到找到目标元素或遍历完整个列表。

按顺序进行查找，直至找到目标元素或遍历所有元素。

代码如下：

def linear_search(ls,target):
    for i, val in enumerate(ls):
        if val == target:
            return i
        else:
            return -1

my_list = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70]
target_element = 40
result = linear_search(my_list, target_element)
if result != -1:
    print(f"目标元素 {target_element} 在列表中的索引为: {result}")
else:
    print(f"目标元素 {target_element} 未找到")

二分查找

二分查找（折半查找）：前提是列表有序，将列表分为两半，判断目标元素所在位置的那一半，在对应部分进行查找，知道找到目标元素或确定元素不存在。可以使候选区减少一半。

第一步：由左右指针（列表首位元素索引）的索引计算mid指针( $(0+8)/2=4$ )，将目标元素与mid所指元素对比。如图所示，大于目标元素，所以将右指针移动到mid指针左侧（索引为3）。

第二步：左指针（索引0）、右指针（索引3），接着计算mid指针( $(0+3)/2=1.5$ )向下取整为1，比较mid所指元素与目标元素，目标元素大于mid元素，故将左指针移动到mid指针右侧（索引为2）。

第三步：重复上述操作，得到mid为2，找到目标元素，返回结束。

注：如果列表中"3"替换为“4”，那么在移动左右指针时，会发生左指针在右指针右侧的情况，这种情况为非法情况。可以返回-1。

代码如下：

def binary_search(ls,target):
    left = 0
    right = len(ls) - 1
    
    while left <= right:               #候选区存在   
        mid = (left + right) // 2      #向下取整
        if ls[mid] == target:
            return mid
        elif ls[mid] > target:
            right = mid - 1            #目标元素在左半部，更新右边界
        else：
            left = mid + 1             #目标元素在右半部，更新左边界
    
    return -1                          #未找到目标元素，返回-1


my_list = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70]
target_element = 40
result = binary_search(my_list, target_element)
if result != -1:
    print(f"目标元素 {target_element} 在列表中的索引为: {result}")
else:
    print(f"目标元素 {target_element} 未找到")