高等数学教材啃书汇总难点(一)函数与极限

news2024/11/13 4:15:24

教材为理工科标配的同济大学第七版,本系列为一轮啃书,将必会的全部重难点悉数总结——尤其是各种晦涩的理论证明部分,考研数学一的选手,想冲击高分的话必须掌握。对于考研证明题部分,熟练掌握定义是必不可少的底层基础


1.函数的有界性(熟记定义)

2.数列极限的定义(熟记定义并学会证明)

3.收敛数列的性质(会证明)

4.数列极限的定义(熟记定义并学会证明)

5.左右极限的定义(熟记定义)

6.趋于无穷大的极限(熟记定义并学会证明)

7.函数极限的性质(重在理解)

8.无穷小的定义,及存在的充要条件(熟记定义并学会证明)

9.无穷大的定义(熟记定义)

10.无穷小与无穷大的关系(会证明)

11.极限运输法则的相关证明(会证明)

12.复合函数的极限运算法则(会证明)

13.夹逼定理(熟记定义并学会证明)

14.重要极限一:学会用夹逼定理推导

15.极限存在准则(熟记)

16.重要极限二(熟记)

17.柯西极限存在准则(熟记定义并学会证明)

18.无穷小的比较(熟记定义并学会证明)

19.函数的连续性(熟记定义并学会证明)

20.左右连续(熟记定义并学会证明)

21.间断点(熟记定义,学会寻找)

22.连续性的四则运算,及复合函数的连续性(熟记)

23.有界性与最大值最小值定理(熟记)

24.零点定理(熟记)

25.介值定理(熟记)

 

 

 

 

 

 

 

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