本篇主要介绍可验证随机函数的定义及其在区块链上的作用。

1 可验证随机函数

1.1 定义

  可验证随机函数(Verifiable Random Function，VRF)本质上还是一类具有验证功能的伪随机函数。对于一个特定的输入$m$以及输入者的私钥$SK$，VRF会输出一个随机数$result$以及一个证明$proof$，验证者可以通过输出的随机数、证明和输入这三部分验证出随机数是否由该输入产生。在这个过程中，不必暴露输入者的私钥。其原理如下图(出自参考资料1)：

1.2 VRF在区块链中的作用

  区块链中，VRF主要应用在共识机制的设计中。在共识算法中，利用VRF产生的不可预测的随机性输出来的选择出块节点，可以防止恶意节点或攻击者预测下一次的结果，提高区块链系统的安全性和抗攻击性。

2 具体实现

2.1 一般实现

  可验证随机函数算法的一个简单实现方式是使用RSA数字签名算法和哈希函数来保证算法的可验证性和唯一性。VRF算法过程如下：

• 用户计算$result=$VRF_Hash$(SK,m)$，得到随机数$result$；
• 用户计算$proof=$VRF_Proof$(SK,m)$，得到证明$proof$；
• 用户将计算得到的随机数$result$、证明$proof$、公钥$PK$、消息$m$发送给验证者；
• 验证者计算$res=$VRF_P2H$(proof)$，对比$res$和$result$是否一致。若一致，则进行下一步，否则返回给用户$false$；
• 验证者使用公钥执行VRF_Verify$(PK,m,proof)$函数，检验证明是否基于原始消息产生，结果为$true$或$false$;

2.2 RSA算法实现

  一般地，可以使用RSA来实现VRF。首先使用RSA数字签名算法对消息进行签名，然后使用哈希函数计算数字签名哈希值。这样通过RSA保证对于不同的消息可以得到不同的数字签名，进而得到不同的随机数，另外RSA验证算法可以对签名进行校验，进而判断随机数的合法性。具体实现代码如下：

import hashlib
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Signature import PKCS1_v1_5
from Crypto.Hash import SHA256

def key_generate():
    # 生成RSA密钥对
    key = RSA.generate(2048)
    private_key = key.export_key()
    public_key = key.publickey().export_key()
    
    return private_key,public_key

def VRF_proof(m,private_key):
    #生成签名
    private_key = RSA.import_key(private_key)
    signer = PKCS1_v1_5.new(private_key)
    signature = signer.sign(SHA256.new(m)) #证明
    
    #生成随机数
    hash_value=hashlib.sha256(signature).digest() 
    value=int.from_bytes(hash_value,byteorder='big') #随机数
    return signature,hash_value,value
    
def VRF_Verify(hash_value,signature,public_key,m):
    public_key = RSA.import_key(public_key)
    verifier = PKCS1_v1_5.new(public_key)
    verified = verifier.verify(SHA256.new(m), signature)
    
    label=(hash_value==hashlib.sha256(signature).digest())
    if label and verified:
        return True
    else:
        return False
    
if __name__=="__main__":
    message="hello,world".encode('utf-8')
    SK,PK=key_generate()
    #生成证明和随机数
    signature,hash_value,value=VRF_proof(message,SK)
    #验证过程
    result=VRF_Verify(hash_value,signature,PK,message)
    if result:
        print("验证通过")
        print("生成的随机数为:{}".format(value))

其结果如下：

验证通过
生成的随机数为:77876531940376032378317377175633191069877154593624050739618917512592264308996

参考资料

1. 《基于可验证随机函数的Hyperledger Fabric共识机制优化方案》