给你一棵以 root 为根的二叉树，二叉树中的交错路径定义如下：

选择二叉树中 任意 节点和一个方向（左或者右）。
如果前进方向为右，那么移动到当前节点的的右子节点，否则移动到它的左子节点。
改变前进方向：左变右或者右变左。
重复第二步和第三步，直到你在树中无法继续移动。
交错路径的长度定义为：访问过的节点数目 - 1（单个节点的路径长度为 0 ）。
请你返回给定树中最长 交错路径 的长度。

示例 1：

输入：root = [1,null,1,1,1,null,null,1,1,null,1,null,null,null,1,null,1]
输出：3
解释：蓝色节点为树中最长交错路径（右 -> 左 -> 右）。

示例 2：
输入：root = [1,1,1,null,1,null,null,1,1,null,1]
输出：4
解释：蓝色节点为树中最长交错路径（左 -> 右 -> 左 -> 右）。
示例 3：

输入：root = [1]
输出：0

提示：
每棵树最多有 50000 个节点。
每个节点的值在 [1, 100] 之间。

思路1，采用动态规划，设根节点为 root, 当前 节点为 temp, 假设以 temp 节点为终结点(temp 节点是父节点的左子节点)的最长交错路径为 l_temp，temp 节点为终结点(temp 节点是父节点的右子节点)的最长交错路径为 r_temp， 显然，如果 temp1为 temp 的左子节点，l_temp1 = r_temp + 1, 如果是右子节点， r_temp1 = l_temp1 + 1

class Solution:

    def longestZigZag(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root == None:
            return 0
        res = 0
        l_mp = collections.defaultdict(int)    ### 存放以当前位置为终点的最长交错路径长度(是root 节点的左子节点)
        r_mp = collections.defaultdict(int)
        q = collections.deque()
        q.append(root)
        while len(q) > 0:
            top = q.popleft()
            if top.left != None:
                l_mp[top.left] = r_mp[top] + 1
                q.append(top.left)
            if top.right != None:
                r_mp[top.right] = l_mp[top] + 1
                q.append(top.right)
        for x in l_mp:
            res = max(res, l_mp[x])
        for x in r_mp:
            res = max(res, r_mp[x])  
        return res     

另一种思路是递归

def longestZigZag(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if root == None:
            return 0
        res = 0
        def dfs(root, direction, depth):
            if root == None:
                return
            nonlocal res
            res = max(res, depth)
            if direction == 0: # left
                dfs(root.right, 1, depth+1)
                dfs(root.right, 0, 0)
            else:
                dfs(root.left, 0, depth+1)
                dfs(root.left, 1, 0)
        dfs(root, 0, 0)
        dfs(root, 1, 0)
        return res