一个不知名大学生，江湖人称菜狗
original author: jacky Li
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Time of completion：2022.12.10
Last edited: 2022.12.11

目录

算法6.7BFS

第1关：算法6.7 BFS

任务描述

相关知识

编程要求

输入输出说明

测试说明

代码参考

第2关：算法6.7改进邻接表BFS

任务描述

相关知识

编程要求

输入输出说明

测试说明

参考代码

第3关：算法6.7非连通图邻接表BFS

任务描述

相关知识

编程要求

输入输出说明

测试说明

参考代码

算法6.8-6.9最小生成树

第1关：算法6.8 prim算法

任务描述

相关知识

编程要求

输入输出说明

测试说明

参考代码

第2关：算法6.9 kruskal算法

任务描述

相关知识

编程要求

输入输出说明

测试说明

参考代码

作者有言

---

算法6.7BFS

第1关：算法6.7 BFS

任务描述

本关任务：编写一个采用邻接矩阵表示图的广搜程序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接矩阵2.如何对图进行广搜。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出由一个顶点出发的广搜路径。

输入输出说明

输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行两个字符代表无向图的一条边 最后一行仅包含一个字符，代表广搜开始顶点 输出说明： 一条路径，顶点之间用空格分隔

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

4 4

a b c d

a b

a c

b d

c d

b

测试输出：

b a d c

代码参考

//算法6.7　广度优先搜索遍历连通图
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MAXQSIZE 100						//最大队列长度
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR -1

const int N = 1003;

using namespace std;
typedef long long LL;

						
typedef char VerTexType;              		//假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType;                  		//假设边的权值类型为整型
bool visited[MVNum];           				//访问标志数组，其初值为"false" 

//-----图的邻接矩阵存储表示----- 
typedef struct{ 
	VerTexType vexs[MVNum];            		//顶点表
	ArcType arcs[MVNum][MVNum];      		//邻接矩阵
	int vexnum,arcnum;                		//图的当前点数和边数
}Graph;

//----队列的定义及操作--------
typedef struct{
	ArcType *base;							//初始化的动态分配存储空间
	int front;								//头指针，若队列不空，指向队头元素
	int rear;								//尾指针，若队列不空，指向队尾元素的下一个位置
}sqQueue;

void InitQueue(sqQueue &Q){
	//构造一个空队列Q
	Q.base = new ArcType[MAXQSIZE];
	if(!Q.base)     exit(1);				//存储分配失败
	Q.front = Q.rear = 0;
}//InitQueue

void EnQueue(sqQueue &Q, ArcType e){
	//插入元素e为Q的新的队尾元素
	if((Q.rear + 1) % MAXQSIZE == Q.front)
		return;
	Q.base[Q.rear] = e;
	Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE;
}//EnQueue

bool QueueEmpty(sqQueue Q){
	//判断是否为空队
	if(Q.rear == Q.front)
		return true;
	return false;
}//QueueEmpty

void DeQueue(sqQueue &Q, ArcType &u){
	//队头元素出队并置为u 
	u = Q.base[Q.front];
	Q.front = (Q.front + 1) % MAXQSIZE;
}//DeQueue   								
//--------------------------------------------------

int LocateVex(Graph G , VerTexType v){
	//确定点v在G中的位置
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
		if(G.vexs[i] == v)
			return i;
		return -1;
}//LocateVex

void CreateUDN(Graph &G)
{ 
    //采用邻接矩阵表示法，创建无向网G 
	int i , j , k;
    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;							//输入总顶点数，总边数
    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)   
		cin >> G.vexs[i];                        			//依次输入点的信息 

    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)                			//初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt 
		for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)   
			G.arcs[i][j] = 0; 
			
	for(k = 0; k < G.arcnum;++k)
	{							//构造邻接矩阵 
		VerTexType v1 , v2;
		cin >> v1 >> v2;									//输入一条边依附的顶点
		i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);		//确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标 
		G.arcs[i][j] = 1;									//边<v1, v2>的权值置为w 
		G.arcs[j][i] = 1;						//置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w 
	}//for 
}//CreateUDN

int FirstAdjVex(Graph G , int v){
	//返回v的第一个邻接点
	int i;
	for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
			return i;
	}
	return -1;
}//FirstAdjVex

int NextAdjVex(Graph G , int u , int w){
	//返回v相对于w的下一个邻接点
	int i;
	for(i = w ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(G.arcs[u][i] == 1 && visited[i] == false)
			return i;
	}
	return -1;
}//NextAdjVex

void BFS (Graph G, int v){ 
/************************Begin********************/
	sqQueue Q;
	for(int i=0;i<G.vexnum;++i)
		visited[i] = false;
	InitQueue(Q);
	for(int i=0;i<G.vexnum;++i)
	{
		if(!visited[i])
			cout<<G.vexs[v]<<" ";			//访问v顶点 
		visited[v] = 1;		//修改该顶点对应数组的值为true 
		EnQueue(Q,v);			//入队 
		while(!QueueEmpty(Q))
		{		//不空还有未遍历到的节点 
			DeQueue(Q,v);		//出队v 
			for(int w = FirstAdjVex(G,v);w>=0;w=NextAdjVex(G,v,w))		//找到所有符合条件的邻接节点 
				if(!visited[w])
				{		//w是否被访问 
					cout<<G.vexs[w]<<" ";			//访问 
					visited[w] = 1;	//修改该顶点对应数组的值为true
					EnQueue(Q,w);		//入队 
				}
		}
	}
/************************End**********************/
}//BFS 

int main(){
	
	Graph G;
	CreateUDN(G);
	VerTexType c;
	cin >> c;
	
	int i;
	for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(c == G.vexs[i])
			break;
	}
	BFS(G , i);
	
	return 0;
}//main

第2关：算法6.7改进邻接表BFS

任务描述

本关任务：编写一个采用邻接表表示图的广搜程序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接表 2.如何对图进行广搜。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出由一个顶点出发的广搜路径。

输入输出说明

输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行两个字符代表无向图的一条边 最后一行仅包含一个字符，代表广搜开始顶点 输出说明： 一条路径，顶点之间用空格分隔

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

4 4

a b c d

a b

a c

b d

c d

b

测试输出：

b a d c

参考代码

//算法6.7　广度优先搜索遍历连通图
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MAXQSIZE 100						//最大队列长度
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR -1

const int N = 1003;

using namespace std;
typedef long long LL;

						
typedef char VerTexType;              		//假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType;                  		//假设边的权值类型为整型
bool visited[MVNum];           				//访问标志数组，其初值为"false" 

typedef struct ArcNode{                		//边结点 
    int adjvex;                          	//该边所指向的顶点的位置 
    struct ArcNode *nextarc;          		//指向下一条边的指针 
}ArcNode; 

typedef struct VNode{ 
    VerTexType data;                    	//顶点信息
    ArcNode *firstarc;                		//指向第一条依附该顶点的边的指针 
}VNode, AdjList[MVNum];               		//AdjList表示邻接表类型 

typedef struct{
    AdjList vertices;                 		//邻接表 
    int vexnum, arcnum;              		//图的当前顶点数和边数 
}ALGraph;

typedef struct{
	ArcType *base;							//初始化的动态分配存储空间
	int front;								//头指针，若队列不空，指向队头元素
	int rear;								//尾指针，若队列不空，指向队尾元素的下一个位置
}sqQueue;

void InitQueue(sqQueue &Q){
	//构造一个空队列Q
	Q.base = new ArcType[MAXQSIZE];
	if(!Q.base)     exit(1);				//存储分配失败
	Q.front = Q.rear = 0;
}//InitQueue

void EnQueue(sqQueue &Q, ArcType e){
	//插入元素e为Q的新的队尾元素
	if((Q.rear + 1) % MAXQSIZE == Q.front)
		return;
	Q.base[Q.rear] = e;
	Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE;
}//EnQueue

bool QueueEmpty(sqQueue Q){
	//判断是否为空队
	if(Q.rear == Q.front)
		return true;
	return false;
}//QueueEmpty

void DeQueue(sqQueue &Q, ArcType &u){
	//队头元素出队并置为u 
	u = Q.base[Q.front];
	Q.front = (Q.front + 1) % MAXQSIZE;
}//DeQueue   								

int LocateVex(ALGraph G , VerTexType v){
	//确定点v在G中的位置
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
		if(G.vertices[i].data == v)
			return i;
		return -1;
}//LocateVex

void CreateUDG(ALGraph &G)
{ 
	//采用邻接表表示法，创建无向图G
	int i , k;
	cin >> G.vexnum >> G.arcnum;				//输入总顶点数，总边数 
	for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){          	//输入各点，构造表头结点表
		cin >> G.vertices[i].data;           	//输入顶点值 
		G.vertices[i].firstarc=NULL;			//初始化表头结点的指针域为NULL 
    }//for
	for(k = 0; k < G.arcnum;++k){        		//输入各边，构造邻接表
		VerTexType v1 , v2;
		int i , j;
		cin >> v1 >> v2;                 		//输入一条边依附的两个顶点
		i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);
		//确定v1和v2在G中位置，即顶点在G.vertices中的序号 
		
		ArcNode *p1=new ArcNode;               	//生成一个新的边结点*p1 
		p1->adjvex=j;                   		//邻接点序号为j 
		p1->nextarc= G.vertices[i].firstarc;  G.vertices[i].firstarc=p1;  
		//将新结点*p1插入顶点vi的边表头部
		
		ArcNode *p2=new ArcNode;                //生成另一个对称的新的边结点*p2 
		p2->adjvex=i;                   		//邻接点序号为i 
		p2->nextarc= G.vertices[j].firstarc;  G.vertices[j].firstarc=p2;  
		//将新结点*p2插入顶点vj的边表头部 
    }//for 
}//CreateUDG

void BFS (ALGraph G, int v){ 
    //按广度优先非递归遍历连通图G 
	int u;
	ArcNode *p;
	sqQueue Q;
	
	cout<<G.vertices[v].data<<"    ";
	visited[v]=true;
	
	InitQueue(Q);
	EnQueue(Q,v);
	while(!QueueEmpty(Q))
	{
		DeQueue(Q,u);
		p=G.vertices[u].firstarc;
		while(p)
		{
			if(!visited[p->adjvex]) 
			{
				cout<<G.vertices[p->adjvex].data<<"    ";
				visited[p->adjvex]=true;
				EnQueue(Q,p->adjvex);
			}
			p=p->nextarc;
		}
	}
}//BFS 


int main(){
	ALGraph G;
	CreateUDG(G);
	VerTexType c;
	cin >> c;
	
	int i;
	for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
		if(c == G.vertices[i].data)
			break;
	}
	
	BFS(G , i);
	return 0;
}//main

第3关：算法6.7非连通图邻接表BFS

任务描述

本关任务：编写一个采用邻接表表示图的广搜程序。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接表 2.如何对图进行广搜。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出由一个顶点出发的广搜路径。

输入输出说明

输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行两个字符代表无向图的一条边 最后一行仅包含一个字符，代表广搜开始顶点 输出说明： 一条路径，顶点之间用空格分隔

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

8 8

a b c d e f g h

a b

a c

b d

c d

e f

e g

g h

f h

测试输出：

a c b d e g f h

参考代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MAXQSIZE 100						//最大队列长度
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR -1

const int N = 1003;

using namespace std;
typedef long long LL;
	
typedef char VerTexType;              		//假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType;                  		//假设边的权值类型为整型
bool visited[MVNum];           				//访问标志数组，其初值为"false" 

//-------------图的邻接表---------------------
typedef struct ArcNode{                		//边结点 
    int adjvex;                          	//该边所指向的顶点的位置 
    struct ArcNode *nextarc;          		//指向下一条边的指针 
}ArcNode; 

typedef struct VNode{ 
    VerTexType data;                    	//顶点信息
    ArcNode *firstarc;                		//指向第一条依附该顶点的边的指针 
}VNode, AdjList[MVNum];               		//AdjList表示邻接表类型 

typedef struct{
    AdjList vertices;                 		//邻接表 
    int vexnum, arcnum;              		//图的当前顶点数和边数 
}ALGraph;

typedef struct{
	ArcType *base;							//初始化的动态分配存储空间
	int front;								//头指针，若队列不空，指向队头元素
	int rear;								//尾指针，若队列不空，指向队尾元素的下一个位置
}sqQueue;

void InitQueue(sqQueue &Q){
	//构造一个空队列Q
	Q.base = new ArcType[MAXQSIZE];
	if(!Q.base)     exit(1);				//存储分配失败
	Q.front = Q.rear = 0;
}//InitQueue

void EnQueue(sqQueue &Q, ArcType e){
	//插入元素e为Q的新的队尾元素
	if((Q.rear + 1) % MAXQSIZE == Q.front)
		return;
	Q.base[Q.rear] = e;
	Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE;
}//EnQueue

bool QueueEmpty(sqQueue Q){
	//判断是否为空队
	if(Q.rear == Q.front)
		return true;
	return false;
}//QueueEmpty

void DeQueue(sqQueue &Q, ArcType &u){
	//队头元素出队并置为u 
	u = Q.base[Q.front];
	Q.front = (Q.front + 1) % MAXQSIZE;
}//DeQueue   								

int LocateVex(ALGraph G , VerTexType v){
	//确定点v在G中的位置
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
		if(G.vertices[i].data == v)
			return i;
		return -1;
}//LocateVex

void CreateUDG(ALGraph &G){ 
	//采用邻接表表示法，创建无向图G
	int i , k;
	cin >> G.vexnum >> G.arcnum;				//输入总顶点数，总边数 
	for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){          	//输入各点，构造表头结点表
		cin >> G.vertices[i].data;           	//输入顶点值 
		G.vertices[i].firstarc=NULL;			//初始化表头结点的指针域为NULL 
    }//for
	for(k = 0; k < G.arcnum;++k){        		//输入各边，构造邻接表
		VerTexType v1 , v2;
		int i , j;
		cin >> v1 >> v2;                 		//输入一条边依附的两个顶点
		i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);
		//确定v1和v2在G中位置，即顶点在G.vertices中的序号 
		
		ArcNode *p1=new ArcNode;               	//生成一个新的边结点*p1 
		p1->adjvex=j;                   		//邻接点序号为j 
		p1->nextarc= G.vertices[i].firstarc;  G.vertices[i].firstarc=p1;  
		//将新结点*p1插入顶点vi的边表头部
		
		ArcNode *p2=new ArcNode;                //生成另一个对称的新的边结点*p2 
		p2->adjvex=i;                   		//邻接点序号为i 
		p2->nextarc= G.vertices[j].firstarc;  G.vertices[j].firstarc=p2;  
		//将新结点*p2插入顶点vj的边表头部 
    }//for 
}//CreateUDG

void BFS (ALGraph G, int v){ 
    //按广度优先非递归遍历连通图G 
	int u;
	ArcNode *p;
	sqQueue Q;
	
	cout<<G.vertices[v].data<<"    ";
	visited[v]=true;
	
	InitQueue(Q);
	EnQueue(Q,v);
	while(!QueueEmpty(Q))
	{
		DeQueue(Q,u);
		p=G.vertices[u].firstarc;
		while(p)
		{
			if(!visited[p->adjvex]) 
			{
				cout<<G.vertices[p->adjvex].data<<"    ";
				visited[p->adjvex]=true;
				EnQueue(Q,p->adjvex);
			}
	  		p=p->nextarc;
		}
	}
}//BFS 

int main(){
	ALGraph G;
	CreateUDG(G);
	
    for(int v=0;v<G.vexnum;v++)  visited[v]=false;
    for(int v=0;v<G.vexnum;v++)
		if(!visited[v])  
		{
			cout<<endl;
			BFS(G,v);	
		}

	return 0;
}//main

算法6.8-6.9最小生成树

第1关：算法6.8 prim算法

任务描述

本关任务：编写一个最小生成树的prim算法，采用邻接矩阵表示图。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接矩阵 2.如何构造最小生成树。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出最小生成树中的边。

输入输出说明

输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行前两个字符代表无向图的一条边，第三个表示边权。

输出说明： 最小生成树中的边

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

6 10

a b c d e f

a b 6

a c 5

a d 1

c d 5

b d 5

b e 3

d e 6

e f 6

d f 4

c f 2

测试输出：

边 a--->d

边 d--->f

边 f--->c

边 d--->b

边 b--->e

参考代码

//算法6.8　普里姆算法
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstring>

#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false)
//#define YES cout << "1"
//#define NO cout << "0"
#define MaxInt 0x3f
#define MVNum 100
#define OK 1
#define ERROR -1

const int N = 1003;

using namespace std;
typedef long long LL;

typedef char VerTexType;
typedef int ArcType;

//辅助数组的定义，用来记录从顶点集U到V-U的权值最小的边
struct edge{
	VerTexType adjvex;						//最小边在U中的那个顶点
	ArcType lowcost;						//最小边上的权值
}closedge[MVNum];

//- - - - -图的邻接表存储表示- - - - - 						
typedef char VerTexType;              		//假设顶点的数据类型为字符型 
typedef int ArcType;                  		//假设边的权值类型为整型 
typedef struct{ 
	VerTexType vexs[MVNum];            		//顶点表 
	ArcType arcs[MVNum][MVNum];      		//邻接矩阵 
	int vexnum,arcnum;                		//图的当前点数和边数 
}AMGraph;

int LocateVex(AMGraph G , VerTexType v){
	//确定点v在G中的位置
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
		if(G.vexs[i] == v)
			return i;
		return -1;
}//LocateVex

void CreateUDN(AMGraph &G){ 
    //采用邻接矩阵表示法，创建无向网G 
	int i , j , k;

    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;							//输入总顶点数，总边数

    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)   
		cin >> G.vexs[i];                        			//依次输入点的信息 
	

    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)                			//初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt 
		for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)   
			G.arcs[i][j] = MaxInt;

	for(k = 0; k < G.arcnum;++k){							//构造邻接矩阵 
		VerTexType v1 , v2;
		ArcType w;

		cin >> v1 >> v2 >> w;								//输入一条边依附的顶点及权值
		i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);		//确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标 
		G.arcs[i][j] = w;									//边<v1, v2>的权值置为w 
		G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j];						//置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w 
	}//for
}//CreateUDN 

int Min(AMGraph G){
	int index = -1;
	int minn = MaxInt;
	for(int i = 0; i < G.vexnum; i ++)
	if(minn > closedge[i].lowcost && closedge[i].lowcost != 0)
	{
		minn = closedge[i].lowcost;
  		index = i;
	}
	return index;
}//Min

void MiniSpanTree_Prim(AMGraph G, VerTexType u){ 
    //无向网G以邻接矩阵形式存储，从顶点u出发构造G的最小生成树T，输出T的各条边  
	int k = LocateVex(G,u);
	for(int j = 0; j < G.vexnum; ++ j)
	if(j != k) closedge[j] = {u, G.arcs[k][j]};
	closedge[k].lowcost = 0;
	for(int i=1;i<G.vexnum;++i)
	{
  		k=Min(G);
  		cout<<"边  "<<closedge[k].adjvex<<"--->"<<G.vexs[k]<<endl;
	  	closedge[k].lowcost=0;
  		for(int j=0;j<G.vexnum;++j)
  	  	if(G.arcs[k][j]<closedge[j].lowcost)
  	    closedge[j]={G.vexs[k],G.arcs[k][j]};
	} 
}//MiniSpanTree_Prim 

int main(){

	AMGraph G;
	CreateUDN(G);

	MiniSpanTree_Prim(G , 'a');

	return 0;
}//main

第2关：算法6.9 kruskal算法

任务描述

本关任务：编写一个最小生成树的kruskal算法，采用邻接矩阵表示图。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何创建邻接矩阵 2.如何构造最小生成树。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输出最小生成树中的边。

输入输出说明

输入说明： 第一行为顶点数n和边数e 第二行为n个顶点符号 接下来e行为e条边，每行前两个字符代表无向图的一条边，第三个表示边权。

输出说明： 最小生成树中的边

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

6 10

a b c d e f

a b 6

a c 5

a d 1

c d 5

b d 5

b e 3

d e 6

e f 6

d f 4

c f 2

测试输出：

a-->d

c-->f

b-->e

d-->f

b-->d

参考代码

//算法6.9　克鲁斯卡尔算法

#include <iostream>
using namespace std;

typedef char VerTexType;              		//假设顶点的数据类型为字符型 
typedef int ArcType;   
#define MVNum 100                       	//最大顶点数
#define MaxInt 32767                    	//表示极大值，即∞

//----------------图的邻接矩阵---------------------
typedef struct{ 
	VerTexType vexs[MVNum];            		//顶点表 
	ArcType arcs[MVNum][MVNum];      		//邻接矩阵 
	int vexnum,arcnum;                		//图的当前点数和边数 
}AMGraph;

//辅助数组Edges的定义
struct Edges{
	VerTexType Head;						//边的始点
	VerTexType Tail;						//边的终点
	ArcType lowcost;						//边上的权值
}Edge[(MVNum * (MVNum - 1)) / 2];

int Vexset[MVNum];							//辅助数组Vexset的定义

int LocateVex(AMGraph G , VerTexType v){
	//确定点v在G中的位置
	for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
		if(G.vexs[i] == v)
			return i;
		return -1;
}//LocateVex

void CreateUDN(AMGraph &G){ 
    //采用邻接矩阵表示法，创建无向网G 
	int i , j , k;

    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;						//输入总顶点数，总边数


    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){   

		cin >> G.vexs[i];                        		//依次输入点的信息 
	}

	for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)                		//初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt 
		for(j = 0; j < G.vexnum; ++j) 
			G.arcs[i][j] = MaxInt; 

	for(k = 0; k < G.arcnum;++k){						//构造邻接矩阵 
		VerTexType v1 , v2;
		ArcType w;

		cin >> v1 >> v2 >> w;                           //输入一条边依附的顶点及权值
		i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);	//确定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标 
		G.arcs[i][j] = w;								//边<v1, v2>的权值置为w 
		G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j];					//置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w 
		Edge[k].lowcost = w;
		Edge[k].Head = v1;
		Edge[k].Tail = v2;
	}//for
}//CreateUDN 

//----------冒泡排序-------------------
void Sort(AMGraph G){
	int m = G.arcnum - 2;
	int flag = 1;
	while((m > 0) && flag == 1){
		flag = 0;
		for(int j = 0 ; j <= m ; j++){
			if(Edge[j].lowcost > Edge[j+ 1].lowcost){
				flag = 1;

				VerTexType temp_Head = Edge[j].Head;
				Edge[j].Head = Edge[j+ 1].Head;
				Edge[j + 1].Head = temp_Head;
				

				VerTexType temp_Tail = Edge[j].Tail;
				Edge[j].Tail = Edge[j+ 1].Tail;
				Edge[j + 1].Tail = temp_Tail;
				
				ArcType temp_lowcost = Edge[j].lowcost;
				Edge[j].lowcost = Edge[j+ 1].lowcost;
				Edge[j + 1].lowcost = temp_lowcost;
			}//if
		}//for
		--m;
	}//while
}//Sort

void MiniSpanTree_Kruskal(AMGraph G){ 
    //无向网G以邻接矩阵形式存储，构造G的最小生成树T，输出T的各条边     
   /*************************Begin******************/
Sort(G);
for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
	Vexset[i]=i;
for(int i=0;i<G.arcnum;i++)
{
	int v1=LocateVex(G,Edge[i].Head);
	int v2=LocateVex(G,Edge[i].Tail);
	int vs1=Vexset[v1];
	int vs2=Vexset[v2];
	if(vs1!=vs2)
	{
		cout<<Edge[i].Head<<"-->"<<Edge[i].Tail<<endl;
		for(int j=0;j<G.vexnum;j++)
		 if(Vexset[j]==vs2)  Vexset[j]=vs1;
	}
 } 

   /*************************End*******************/
}//MiniSpanTree_Kruskal

int main(){
	
	AMGraph G;
	CreateUDN(G);

	MiniSpanTree_Kruskal(G);
	return 0;
}///main

作者有言

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