一.情景导入

x1-x0<=9 ; x2-x0<=14 ; x3-x0<=15 ; x2-x1<=10 ; x3-x2<=9;

求x3-x0的最大值；

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二.数学解法

联立式子2和5，可得x3-x0<=23;但式子3可得x3-x0<=15。所以最大值为15；

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三.图论

但式子多了我们就不好解了，或者说在计算机中怎么解呢？

我们可以想到，不妨把式子转为图的形式。我们令x0-->x1的边表示为x1-x0<=边权值。

则以上式子可以画图为：

这边，x3-x0可以为：（即x3-x0<=15）

 

也可以为：（即x3-x0<=28）

 

还可以为 :（即x3-x0<=25）

所以我们取最短路径即可！ 

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四.差分约束

这个即是差分约束的模型

 

注意：

当出现负环的情况，我们可知，式子是无解的！

当要求的两个点没有联通时，可知这两个式子没有约束！所有解都有可能！

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五.例题：

 

六.参考代码 

过一天把代码贴上来，并加上注释！